1.2.1 有理数的概念-大单元教学设计 人教版（2024版）七上数学 .docx

分课时教学设计

第三课时《1.2.1有理数的概念》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的内容是有理数的概念，是对所学习过的数的范围的一次扩充，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础，因此在初中数学知识体系中，有理数就显得很重要。

学习者分析

学生在此之前已经有自然数、整数、分数、小数、正数、负数的概念，引入有理数的概念，只是进一步加深学生对之间各类数的学习，从而对数有了一个更广扩的认识。

教学目标

1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。

教学重点

理解有理数的概念。

教学难点

掌握有理数的分类。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数；0既______正数，也______负数．

答案：0，“－”(负)，不是，不是

问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．

答案：“＋”(正)

问题3：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．

答案：正数和负数

学生活动2：

学生积极回答老师出示的问题

活动意图说明：

通过复习，引导学生巩固上节课所学习的知识，并为有理数的引入做好铺垫．

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？

预设1：正整数：如1，2，3，…

零：0

负整数：如－1，－2，－3，…；

指出：正整数、零、负整数统称为整数

预设2：正分数：如12，23，157

负分数：如-52，-23，-

引导：0.1=110，-0.5=?12，0.

指出：正分数、负分数统称为分数

想一想：整数能化成分数吗？

预设：2=21，3=31

-2=?21，-3=?

0=01，

整数可以写成分数的形式

指出：可以写成分数形式的数称为有理数

可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。

思考：观察下面的动图，你能试着对有理数进行分类吗？

预设：有理数的分类（整分性）：

有理数的分类（正负性）：

例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：

13，4.3，?38，8.5%，-30，-12%，1

解：正有理数：13，4.3，8.5%，19?，20，

其中正整数有13，20。

负有理数：?3

其中负整数有-30，-60。

例2：下列说法中，正确的是（）．

A．在有理数中，0的意义仅仅表示没有

B．一个有理数，它不是正数就是负数

C．正有理数和负有理数组成有理数

D．0是自然数

答案：D

强调：在有理数概念中，“0”很特殊：

（1）0既不是正数，也不是负数；

（2）0是整数，不是分数；

（3）0既是非正数，又是非负数．

学生活动3：

学生积极思考，并举例回答教师提出的问题．

学生认真观察思考，然后小组合作探究、交流

学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题

活动意图说明：

通过实例理解整数、分数、有理数等的相关概念，扩充学生对数系的认识，并通过例题，提高学生的应用能力。

环节四：课堂小结

教师活动4：

问题：本节课你都学习到了哪些知识？

教师通过学生的回答，进行归纳

学生活动4：

学生积极回顾本节课学习到的知识

活动意图说明：

通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。

板书设计

课题：1.2.1有理数的概念

一、有理数的概念

二、有理数的分类

教师板演区

学生展示区

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1．在?1，0，53，?6.8和2024这五个有理数中，正有理数有（????

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】本题考查正有理数的定义，找出所有的正有理数即可得解，掌握正有理数的概念是解题的关键．

解：正数有：53

故选B．

2．下列有关“0”的叙述中，错误的是()

A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数

C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数

【答案】B

【解析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可．

解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，