数学中考模拟测试卷(附答案解析).docx

数学中考综合模拟检测试题

学校________班级________姓名________成绩________

（满分120分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．-1

A．18 B．-18 C．8

2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）

A．打喷嚏捂口鼻 B．喷嚏后慎揉眼

C．勤洗手勤通风 D．戴口罩讲卫生

3．世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0，用科学记数法表示为（）

A．4×10﹣8米 B．4×10﹣9米 C．0.4×109米 D．40×10﹣7米

4．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）

A．（﹣3，3） B．（3，﹣3） C．（2，﹣3） D．（3，3）

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，若∠D＝110°，则∠ABE的度数是（）

A．30° B．35° C．50° D．55°

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，点E在BC上，将矩形沿DE折叠，点C恰好落在线段AE上的点F处，若AF＝3EF，则AD的长为（）

A．377 B．477 C．4

8．函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(4-15)2021

10．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．

11．二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程x2+bx+c＝﹣8的根是．

12．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为

13．四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．BE＝1，AG＝4，则CD＝．

14．如图，菱形ABCD的边长为2．∠ABC＝60°．以点C为圆心的半圆与AB，AD相切于点E和点F．则图中阴影部分的面积为．

三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，用尺规在BC上求作一点P，使P到边AC，AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

16．（1）解不等式组：-2x+1

（2）化简：（x-2x+2-x

17．为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐”，现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝．初三（6）班有44人（学号从1﹣44号），班长设计了一个推选本班代表的办法：从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌，先抽取张牌记下数字后，放回洗匀；再抽取一张牌记下数字，两个数字依次组成学生代表的学号．比如第一张抽到1，第二张抽到4，就是学号为14的这个同学作为本班代表．

（1）如果小林的学号为23，请用列表法或画出树状图的方法，求出他被抽到的概率；

（2）对初三（6）班的每位同学来说班长设计的办法是否公平？请说明理由．

18．为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动．为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100），绘制了不完整的统计图表：

（1）收集、整理数据

20名男生的长跑成绩分别为：

76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．

女生长跑成绩在C组和D组的分别为：

73，74，74，74，74，76，83，88，89．

（2）分析数据：两组样