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人教版数学七年级上册期末专项复习：

一元一次方程之数轴类（三）

1．数轴是学习初中数学的一个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们

ABabAB

发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则，两点之间的距离

ABababABabABM

＝|﹣|，若＞，则可简化为；＝﹣线段的中点表示的数为．

ABA

如图，已知数轴上有、两点，分别表示的数为﹣10，8，点以每秒3个单位长度

的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度向左匀速运动，设运动时间为t

t

秒（＞0）．

ABABM

（1）运动开始前，、两点的距离为个单位长度；线段的中点所表示

的数为；

AtBt

（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点

t

表示的数为．（用含的式子表示）

AB

（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距4个单位长度？

ABABABM

（4）若、按上述方式运动，、两点经过多少秒，线段的中点与原点重合？

ABABAaa3

2．已知两点、在数轴上，＝9，点表示的数是，且与（﹣1）互为相反数．

（1）写出点B表示的数；

ABOPQAB

（2）如图1，当点、位于原点的同侧时，动点、分别从点、处在数轴上

同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到

PQPQ

达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当＝2时，求点、所表示的数；

ABOPQAB

（3）如图2，当点、位于原点的异侧时，动点、分别从点、处在数轴上

向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，