2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）第03讲 思想方法专题：线段与角计算中的思想方法(4类热点题型讲练)（含答案与解析） .pdfVIP

第03讲思想方法专题：线段与角计算中的思想方法（4类热点题型讲练）

点」

目录

【考点一分类讨思想在线段的计算中的应用】1

【考点二分类讨思想在角的计算中的应用】1

【考点三整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题】2

【考点四整体思想及从特殊到一般的思想解决角和差问题】3

典型例题

【考点一分类讨思想在线段的计算中的应用】

例题：（2023秋•七年级课时练习）画直线1,并在直线1上截取线段AB=5cm,再在直线】上截取线段

BC=2cm,则线段刀。的长是cm.

【变式训练】

1.（2022秋•湖南长沙•七年级校考期中）两根木条，一根长16cm,另一根长22cm,将它们一端重合且放在

同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为.

2.（2023秋•云南昆明•七年级统考期末）有如、CQ两根木条，长度分别为24cm、18函，将它们的一端

重合且放在同一条直线上，此时45、两根木条中点之间的距离为cm.

3.（2021秋•湖北•七年级校考阶段练习）将一根绳子对折后用线段，方表示，现从户处将绳子剪断，剪断后

2

的各段绳子中最长的一段为84cm,若AP=-AB,则这条绳子的原长为cm.

【考点二分类讨思想在角的计算中的应用】

例题：（2023秋•七年级课时练习）已知匕4破二80。，ZBOC=20。,OP平分NBOC,则匕40户等

于.

【变式训练】

1.（2022春嘿龙江哈尔滨.六年级统考期末）已知ZAOB=18°,ZAOC=3ZAOB,则ZBOC的度数

是—.

2.（2022春嘿龙江哈尔滨.六年级校考期中）已知ZAOB=SO°,。。平分匕成法，射线次与。。所形成的

角度是10。，那么ZAOM的度数是°

3.（2022春.黑龙江哈尔滨.六年级校考期中）已知射线。。是ZAOB的三等分线，射线OD为。OB的平

分线，若4。。二40。，则ZCOD=.

4.（2023秋•黑龙江大庆•六年级统考开学考试）如图，长方形纸片点户在边ND上，点N在边

上，连接W,PN.将/应W对折，点。落在直线所上的点，处，得折痕PE；将£4W对折，点

力落在直线上的点4处，得折痕尸尸.若2MPN=36。，则ZEPF=.

【考点三整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题】

例题：（2022秋•河南南阳•七年级统考期末）（1）如图，已知线段45,点。是线段45上一点，点M、N分

别是线段AC,的中点.

1叫却■II]

①若刀C=BC=4,则线段心的长度是；

②若力。=i,BC=b,求线段7W的长度（结果用含q、人的代数式表示）；

（2）在（1）中，把点。是线段AB_b一点改为：点。是直线4上一点，AC-a,BC-b.其它条件不

变，则线段心的长度是（结果用含Q、力的代数式表示）

【变式训练】

1.（2022秋•全国•七年级专题练习）如图，点£在线段力。上，点、N分别是AC.的中点.

AMBNC

2

（1）若线段力。=15,BC=AC,贝|线段心的长为_

⑵若£为线段AC±任一点，满足AC-BC=m,其它条件不变，求心的长；

⑶若原题中改为点6在直线AC±，满足AC=a,BC=b,b）,其它条件不变，求心的长.

2.（2022秋•河北石家庄•七年级石家庄市第四^一中学校考期中）（1）如图1,点。在线段45上，M,N

分别是AC,3。的中点，若如=12,力。二8,求奶的长.

AMCNB

图1

（2）设AB=a,。是线段，8上任意一点（不与点力，£重合）.

AMCNB

图2

①如图2,当M,N分别是AC,