2024-2025学年山东省枣庄市市中学区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年山东省枣庄市市中学区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A． B． C． D．x3

2、（4分）4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是()

A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300

4、（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）若分式有意义，则x，y满足（）

A．2x≠y B．x≠0且y≠0 C．2x＝y D．2x+y＝0

6、（4分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16

7、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是()

A．4 B．8 C．12 D．16

8、（4分）京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”如图是京剧华容道中关羽的脸谱图案在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

10、（4分）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm，则面积为________，

11、（4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

12、（4分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

13、（4分）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图平行四边形中，，且，过作于，点是的中点，连接交于点，点是的中点，过作交的延长线于.

（1）若，求的长.（2）求证：.

15、（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

16、（8分）解方程：.

17、（10分）在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分．年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级及以上的人数有多少？

（2）请你将下面的表格补充完整：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

级及以上人数

班

班

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，