2024-2025学年山西省实验中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年山西省实验中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

2、（4分）下列分式是最简分式的是（）．

A． B． C． D．

3、（4分）如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4、（4分）若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

5、（4分）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）设、是方程的两根，则+=（）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

7、（4分）如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC；

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；

（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

10、（4分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.

11、（4分）求代数式的值是____________.

12、（4分）如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_____．

13、（4分）某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知三个顶点的坐标分別是，，．以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，图形的对应点为与，与，与．

（1）写出所有满足条件的点的坐标_________________；

（2）请在轴左侧画出满足条件的．

15、（8分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？

16、（8分）化简：.

17、（10分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.

（1）求证：

（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：

18、（10分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB=AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G.

(1)若∠D=50°，求∠EBC的度数；

(2)若AC⊥CD,过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH=MC．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分