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电磁场与电磁波第四版第二章部分答案--第1页
电磁场与电磁波第四版第二章部分答案
习题二
无限长线电荷通过点且平行于z轴，线电荷密度为ρ?,
试求点P(x,y,x)处的电场强度E。
解：线电荷沿z方向为无限长，故电场分布与z无关，
设P位于z=0的平面上。则R=exx?6+eyy?8,R=
(x?6)2+(y?8)2
exx?6+eyy?8R
eR==R(x?6)2+(y?8)2则P点的E为
ρ?ρ?exx?6+eyy?8R
E=eR=?=?222πε0RR2πε0R2πε
0(x?6)+(y?8)2．10半径为a的一个半圆环上均匀分布着线
电荷ρ?，如图所示。试求垂直于半圆环所在轴线的平面上
z=a处的电场强度E(0,0,a)。解：
′P(0,0,a)的位置矢量是=eza,电荷元ρ?dl=ρ?ad?,
=eacos?+x′
r
r
ρ?eyasin?′
′′?=ea?eacos??easin?zxy′r
r
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电磁场与电磁波第四版第二章部分答案--第1页
电磁场与电磁波第四版第二章部分答案--第2页
=a2+acos?′2+asin?′2=2a
ez?exacos?′+eyasin?′dE=d?=d?
4πε02a3a82πε0
ρ?E0,0,a=dE==
ρ?82aπε0?ρ?arr′
ez?exacos?′+eyasin?′d?π
2π?2ρ?(ezπ?ex2)82aπε0
一个很薄的无限大导体带电平面，其上的面电荷密度为
ρs。试证
明：垂直于平面的z轴上z=z0处的电场强度中，有一
半是平面上半径为3z0的圆内的电荷产生的。
解：取面积元ds′=r′d?′dr′,dq=ρsds′=ρsr′d?′
dr′,电荷元在z=z0处产生的电场强度dE=
ρsr′d?′dr′
4πε0
ezz0+err′z0
322+r′2d?′
整个平面在z=z0处的电场强度为E=
ρsz0
=?ez
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电磁场与电磁波第四版第二章部分答案--第2页
电磁场与电磁波第四版第二章部分答案--第3页
当r∞时，E=ex
ρ
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