1.1 正数和负数（第二课时）-课件 人教版（2024版）七上数学 .pptx

第一章有理数

1.1正数和负数（第二课时）

1．通过实际问题的探讨，进一步理解正数、负数的概念，会用正数和负数表示具有相反意义的量；

2．进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用。

问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．

问题1：像3，50，7.8%这样________的数叫做_______．像－3，－10，－2.7%这样在正数前加上符号__________的数叫做_______．

大于0

正数

“－”(负)

“＋”(正)

负数

问题3：一个数前面的“＋”“－”号叫做这个数的_______．

符号

问题4：0既________正数，也________负数．

问题5：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．

不是

不是

正数和负数

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用。

在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。

我国水准零点位于山东省青岛市，上图是“中华人民共和国水准零点”标志。

地形局部图

世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m.

0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0已不只是表示“没有”。

思考：图1是地理中的等高线图，图2是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？

你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？

图1中的正数、负数表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．

图2中的正数、负数分别表示：退款15元，付款10元和30元．

例：(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：

A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。

解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg。

(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%。

想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?

用正负数表示允许偏差

在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一点，稍轻或稍重一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格品。

阅读与思考

生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形。如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40mm±0.05mm,这表示乒乓球的标准直径是40mm,偏差是±0.05mm.也就是说实际直径最大可以是(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个范围内的乒乓球都是合格的。

类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？

【知识技能类作业】必做题：

D

【知识技能类作业】必做题：

A

【知识技能类作业】必做题：

-6

【知识技能类作业】选做题：

4．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

解：“500±30（mL）”是500mL为标准容量，470～530（mL）是合格范围，

故503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．

【综合拓展类作业】

5．“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如图：

(1)请完成表；

(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？

-600

+3500

-3000

-900

-300

-1700

+8000

-7300

+700

（2）解：因为结余较少，可以选择在本市旅游．

正数与负数的实际应用

正数与负数的实际应用

正数与负数的含义

用正数和负数表示具体数量

用正数和负数表示偏差范围

“0”的意义

【知识技能类作业】必做题：

D

【知识技能类作业】必做题：

C

【知识技能类作业】必做题：

+8

【知