2023年浙江大学强基计划数学试题真题答案解析（精校打印版） .pdfVIP

2023年浙江大学强基计划数学测试题

考试时间2023年6月12日

1+Jtan—tan匕

（兀、22

1.已知a,Pe0,—,则的最大值为________o

k2ycota+cot

2.|23—2可=2的正整数解（q,3）个数为。

3.AB\C={1,2,,2023},ABC=，，设满足条件的集合数A,8,C为〃时，则十

进制下n的最后2位数为o

4.2023支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分

构成d=l得等差数列，则最后一名的分的最大值为O

5.己知x,yeN*，且e[1,1897],且[[+1为x的倍数，则整数对（x,y）个数为（）

A.2898B.3793C.4686D.5133

6.四边形A8C。外切于圆0,过。直线交AB,CD,AC,BD于K,L,M,N,且

/BKL=/CLK,AM=\,MC=2,BN=3,则ND=。

7.已知正整数〃满足，对任意等差数列知％,%,若。1+2。2+3%+〃《为有理数，则

。1，。2，。〃中有一个有理数，则〃可以为（）

A.6B.8C.10D.12

93

8.已知正〃边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为三，则〃的可能值得和为

125

22

9.已知椭圆土+左=1(】/?°)得过右焦点作相互垂直得弦AC,BD,已知四边形

A-ftrx「25

ABC。的面积0.—，则4=

,「2

b

10./(x)=x2-2x-14^x-l+x^/x^-4^-28^/x^T+61的最小值为。

11.设虚数a,b,c有同+||+|。|=1，贝01cb^c^—Z?2)+Z?c(Z?2—c2)+cc(c^—tz2)|的最大

值为o

12.下列说法正确的是（）

A.自然数集合与有理数集合无双射

B.有理数集合与实数集合间不双射

C.实数集合与整数集合间无双射

D.以上都不对

13-已知{宿中有。吕’。「1项）：提+段过）‘则ijjM赤

1

tan96-tan12(1+-)

14求.辫—

1+tan96tan12(1+)

sin6

15.{%}有。1=1，Q〃+i=2/+]，则[21g^2023]=

16.已知五位数〃有2556|（/i3-1）|,则〃的各位数字之和的最小值为—

mf\2xmsinxdx

17.已知C,LwR,有lim—|=l，则£=°

…r2xmCxdx

Jo

18.已知心N*,且正整数《,。2,…,。〃，如如，…,々，使Z：=i£2；=i矿一（Z：=i。也）

=〃，则〃的个数为o

(1+sin2x)+(*8-cos?*)

19-已知lim—,且p,q互为素数的正整数，则p+q=

X-00P

20.已知多项式h（x）,当n0有玲（x）=l；21