人教版数学七年级上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程 课件.pptVIP

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学练优七年级数学上（RJ）

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3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第三章一元一次方程

第1课时利用去括号解一元一次方程

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；

2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）

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复习引入

解方程：6x－7=4x－1

移项

合并同类项

系数化为1

6x－4x=－1＋7

x=3

2x=6

需要哪几步？

问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7=4(x–1)，该怎样移项呢？

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1.利用乘法分配律计算下列各式：

(1)2(x+8)=

(2)-3(3x+4)=

(3)-7(7y-5)=

2x+16

-9x-12

-49y+35

2.去括号:

(1)a+(–b+c)=

(2)(a–b)–(c+d)=

(3)–(–a+b)–c=

(4)–(2x–y)–(–x2+y2)=

a-b+c

a-b-c-d

a-b-c

-2x+y+x2-y2

合作探究

去括号法则：

去掉“+()”，括号内各项的符号不变.

去掉“–()”，括号内各项的符号改变.

用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)

a–(b+c)

=a+b+c

=a–b–c

典例精析

例1解下列方程：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

移项

合并同类项

系数化为1

去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

练一练

(1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6

解下列方程

解:

(1)6x＝－2(3x－5)＋10

6x＝－6x＋10＋10

6x+6x＝10＋10

12x＝20

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6

－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即

顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

×

＝

×

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流

的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.

去括号，得

移项及合并同类项，得

系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为27km/h.

×

一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风

飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．

解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.

根据题意，得

解得

两城市的距离为

答：两城市之间的距离为2448km.

做一做

当堂练习

(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)

1.解下列方程．

x＝10

x＝14

2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

答案：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.

课堂小结

⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1

(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号

见《学练优》本课时练习

课后作业

我们，还在路上……

Hewhofallstodaymayrisetomorrow.

每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放