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【五升六】小学数学奥数第15讲：牛吃草问题-教案--第1页
六年级备课教员：×××
第15讲牛吃草问题
一、教学目标：1.经历牛吃草问题公式的推导过程。
2.会分析牛吃草问题的类型，解决相关方法。
3.会转换成牛吃草问题，找出其中的“牛”和“草”。
二、教学重点：带领学生推导牛吃草问题的公式和解决方法。
三、教学难点：转换成牛吃草问题，找出其中的“牛”和“草”。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：同学们，我们先来看一个简单的题目。请位同学上来做下。
有一堆干草，10头牛吃15天，问如果是25头牛，可以吃几天？
（PPT出示)
生：10×15÷25=6（天）
师：解答得不错，有哪位同学知道这是几年级学的知识？
生：3年级。
师：对，那老师想问下你们，10头牛吃的草的总量和25头牛吃的草总量是一样
多的吗？
生：是。
师：我们不知道每头牛吃的草的数量，为什么知道它们是一样多呢？
生：我们可以把每头牛吃的草假设为单位1。
师：不错，同学们已经熟练的运用单位1了。如果把这些牛放到在生长的草地里
呢？25头牛吃6天，10头牛还是只能吃15天吗？
生：不是，因为草每天要生长。
师：那10头牛吃的草总量和25头牛吃的草总量还是一样多吗？谁更多呢？
生：不一样多，10头牛吃的草总量多。
师：不错，今天我们就来了解下牛吃草问题。
板书：
牛吃草问题
二、探索发现授课（40分）
（一）例题一：（10分）
一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃
9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？
（PPT出示)
师：同学们，看完题目，我们假设1头牛每周吃单位1的青草。那么6周里，
27头牛吃了多少的草？
生：27×6
【五升六】小学数学奥数第15讲：牛吃草问题-教案--第1页
【五升六】小学数学奥数第15讲：牛吃草问题-教案--第2页
师：不错，那么23头牛呢？
生：23×9
师：我们把这两个积算出来，告诉老师它们是一样的吗？
生：不一样，27×6=162,23×9=207
师：怎么会出现不一样情况呢，它们每天都匀速长出青草的数量是一样的。
生：老师，它们的生长时间不一样，一个是6周，一个是9周。
师：原来的数量是一样的，每周生长的数量也是一样。所以9周比6周草的总
数多的部分实际上是什么呢？
生：实际上就是这3周里面草生长的数量。
师：不错，那么我们就可以求出实际上每周长出的草的数量。
板书：
（23×9-27×6）÷（9-6）=15
（PPT出示)
师：1头牛吃1个单位的草，那么每周长出来的草够多少头牛吃呢？
生：15头牛。
师：现在题目要求我们的是什么？
生：21头牛可以吃几周。
师：每周长出来的草够15头牛吃，那剩下的牛吃什么呢？
生：它们吃原来青草地有的草。
师：看来同学们离解出题目不远了。我们能求出原来有多少草吗？
生：能。
师：我们来请一位同学来写下
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