专题38 椭圆及其性质（学生版）高中数学53个题型归纳与方法技巧总结篇.pdfVIP

高中数学53个题型归纳与方法技巧总结篇

专题38椭圆及其性质

【考点预测】

知识点一：椭圆的定义

平面内与两个定点的距离之和等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆，

F,F2a2a|FF|

1212

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距，记作，定义用集合语言表

2c

示为：P||PF||PF|2a(2a|FF|2c0)

1212

注意：当2a2c时，点的轨迹是线段；

当2a2c时，点的轨迹不存在．

知识点二：椭圆的方程、图形与性质

椭圆的方程、图形与性质所示．

焦点的位

y

焦点在轴上焦点在轴上

x

置

图形

2222

标准方程xy1ab0yx1ab0

2222

abab

统一方程22

mxny1(m0,n0,mn)

xacosxacos

参数方程,为参数（[0,2]）,为参数（[0,2]）

ybsinybsin

F、F|MF||MF|2a2a|FF|

到两定点的距离之和等于常数2，即（）

第一定义12a1212

且且aya

范围axabybbxb

a,0、a,00,a、0,a

顶点1212

131

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0,b、0,bb,0、b,0