2024学年辽宁省沈阳市十五中高一上学期12月月考数学试题及答案.docxVIP

2023-2024（上）高一12月份阶段测试

高一数学

满分：150分.考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(

)

A．4

B．2

C．0

D．0或4

2.设x∈R，则“0x5”是“|x－1|1”的(

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

)

D．既不充分也不必要条件

3．把函数y＝f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到y＝2x的图象，则

(

)

A．f(x)＝2x＋2＋2

C．f(x)＝2x－2＋2

B．f(x)＝2x＋2－2

D．f(x)＝2x－2－2

1

1－x2

4.若g(x)＝1－2x，f(g(x))＝

(x≠0)，则f2等于(

)

x2

A．1

C．15

b

B．2

D．30

5.已知f(x)＝x3＋ax－－8，若f(－2)＝10，则f(2)的值为(

)

x

A．10B．－10C．－18D．－26

6．已知函数y＝(a2－1)x2－2x＋3在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范

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围是(

)

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B．(－1,1)

C．(1，＋∞)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

8

3

7．已知2x＝3，log＝y，则x＋2y的值为(

)

4

A．3

C．4

B．8

D．log48

8．设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x，x，则(

)

1

2

A．xx0

B．x1x2＝1

12

C．xx1

D．0x1x21

12

二.多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9．当x0时，下列函数中，值域与函数y＝10lgx相同的是(

)

A．y＝x

C．y＝2x

B．y＝lgx

1

D．y＝

x

10．已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则(

A．f(x)在(0，2)单调递增

)

B．f(x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减

C．y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称

D．y＝f(x)的图像关于点(1，0)对称

11．在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝logax(a0，且a≠1)的大致图像如

图所示，则下列数中可能是实数a的取值的有(

)

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3

2

4

3

A.

B.

7

5

10

7

C.

D.

12．设a1，b1且ab－(a＋b)＝1，那么(

A．a＋b有最小值2(2＋1)

B．a＋b有最大值(2＋1)2

C．ab有最小值3＋22

)

D．ab有最小值2(2＋1)

三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．f(x)在(－1,1)上满足f(－x)＝－f(x)，且在(－1,1)上是递减函数，若f(1

－a)＋f(4－3a)＞0，则a的取值范围是________．

14．用二分法求方程x3－8＝0在区间(2,3)内的近似解，经过________次

“二分”后精确度能达到0.01.

x＋1，x0，

15．函数y＝

的反函数是________．

ex，x≥0

1

x

16．已知函数f(x)，当x≥4时，f(x)＝2；当x4时f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)

＝________．

四.解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明

过程或演算步骤）

17.已知A＝{x|－1x≤3}，B＝{x|m≤x1＋3m}．

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(1)当m＝1时，求A∪B；

(2)若B??RA，求实数m的取值范围．

2lg2＋lg3

6

3

3

2

18．计算：(1)

；

(2)23×12×

1

1

1＋lg0.36＋lg8

2

3

(3)

log2·log81

5

49

3

.(4)解方程log(3x＋1)＝logx＋log(3＋x)．

4

4

4

1

3

log·log7

4

25

19．函数f(x)＝1＋2x＋3xa在区间(－∞，1]上有意义，求a的取值范围．

－m2＋