5.3.3最大值与最小值(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

5.3.3最大值与最小值(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3.3最大值与最小值(2)教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册的5.3.3最大值与最小值(2)部分。这部分内容主要介绍了利用基本不等式求最值的方法。具体内容包括：

1.理解并掌握基本不等式的概念和性质；

2.学会运用基本不等式求解最值问题；

3.能够解决一些实际问题，如线性规划问题中的最值问题。

教学重点是让学生掌握基本不等式的运用，能够运用基本不等式解决实际问题。教学难点是理解基本不等式的证明过程和灵活运用基本不等式。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习基本不等式求最值的方法，学生能够抽象出问题的本质，运用逻辑推理得出结论。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于实际情境中，提升模型建构和数学应用的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在进行本节课学习之前，学生应已掌握了苏教版数学必修第一册中5.3.1最大值与最小值(1)的内容，包括函数的极值概念、导数与极值的关系等。此外，学生还应掌握一定程度的代数运算能力和逻辑推理能力，能够理解和运用不等式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二学生对数学问题的探究兴趣总体较高，尤其是在解决实际问题时表现出较强的学习动力。在学习能力方面，大部分学生能够跟上课程进度，理解并运用基本不等式求解最值问题。在学习风格上，学生中有视觉型、动手型、合作型等多种类型，因此在教学过程中应采用多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解基本不等式的证明过程中，学生可能会遇到难以理解的概念和逻辑推理难题。此外，将基本不等式应用于解决实际问题时，学生可能对如何正确建立模型、如何运用不等式求解最值等问题感到困惑。针对这些困难，教师在教学中应给予耐心指导，通过具体案例和练习题帮助学生掌握方法。

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点，选择讲授、案例研究和练习相结合的教学方法。通过讲授法向学生传授基本不等式的概念和性质，案例研究法引导学生运用基本不等式解决实际问题，练习法巩固学生的理解和运用能力。

2.设计具体的教学活动，如：分组讨论基本不等式的证明过程，以培养学生的逻辑推理能力；利用实际例子进行案例分析，让学生将理论知识应用于解决实际问题；开展小组竞赛，让学生在游戏中互动交流，提高学习兴趣。

3.结合教学内容和学生需求，使用多媒体教学资源，如PPT、视频等，以直观展示基本不等式的证明过程和应用实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，利用网络平台进行在线练习和交流，为学生提供丰富的学习资源，拓宽他们的知识视野。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“基本不等式的证明和应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解基本不等式的定义和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-预习资料：PPT、视频、文档等。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出基本不等式的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解基本不等式的证明过程，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在讨论中掌握基本不等式的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验基本不等式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法