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解决半无限规划问题的牛顿型算法研究的任务书
一、背景
半无限规划问题是指在有限维实空间内，但部分限制条件不够明确或无
限制条件，且目标函数为凸函数的最优化问题。现有的牛顿型算法主要
针对有限维实空间的问题，需要对其进行改进和拓展，以适应半无限规
划问题的求解。
二、研究对象
半无限规划问题的牛顿型算法。
三、研究内容
1.介绍半无限规划问题的数学基础和研究现状，包括相关的定义、性质、
约束条件等。
2.对牛顿型算法在有限维实空间内的原理和应用进行回顾和总结。
3.分析半无限规划问题中牛顿型算法的适用性、瓶颈以及所需改进的地方。
4.提出改进和拓展牛顿型算法的方法，并进行理论分析和实验验证，包括
算法的收敛性、稳定性和效率。
5.根据实验结果，对改进后的算法进行优化和调整，并提供适用于实际问
题的指导。
四、研究方法
该研究将采用理论分析和实验验证相结合的方法，针对半无限规划问题
的特点，对牛顿型算法进行改进和拓展，并进行理论分析和实验验证。
五、研究计划
第一年：
1.了解半无限规划问题的相关知识。
2.回顾牛顿型算法的理论和应用。
3.分析半无限规划问题中牛顿型算法的适用性和不足。
4.提出改进和拓展牛顿型算法的方法。
第二年：
1.进行改进后算法的理论分析。
2.设计合适的实验方案进行验证。
3.根据实验结果优化和调整算法。
第三年：
1.完善算法的理论分析和实验结果。
2.撰写论文并进行答辩。
六、预期成果
1.改进和拓展牛顿型算法，提高其在半无限规划问题中的适用性和求解效
率。
2.论文研究成果，为半无限规划问题的研究提供理论与实践指导。
3.相关软件或工具的研发，提高算法的应用性。
七、研究经费
暂定为20万元。
八、参考文献
1.Boţ,R.I.,Culea,M.,Găvruţa,L.(2016).AcorrectionalNewton
methodforsemi-infiniteprogrammingproblemswithnon-Lipschitzian
constraints.JournalofOptimizationTheoryandApplications,169(1),
249-269.
2.Chen,J.S.,Goh,C.J.,Wong,Y.C.(2006).Onasmoothing
Newtonmethodforsemi-infiniteprogrammingproblems.SIAMJournal
onOptimization,16(1),129-150.
3.Shapiro,A.,Dentcheva,D.(2009).Computationalmethodsfor
semi-infiniteoptimization.SIAM.
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