第一章 勾股定理 综合素质评价.pdfVIP

第一章勾股定理综合素质评价

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为()

A．3.5cmB．2cmC．3cmD．4cm

(第1题)(第3题)(第4题)

2．【教材P复习题T改编】下列长度的线段能构成直角三角形的一组是()

162

A．30，40，50B．7，12，13

C．5，9，12D．3，4，6

3．【教材P习题T改编】历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的

72

图形，其中两个全等直角三角形的边AE，EB在一条直线上，其中用到的面

积相等的关系式是()

A．S＝SB．S＋S＝S

△EDA△CEB△EDA△CEB△CDE

C．S＝SD．S＋S＋S＝S

四边形CDAE四边形CDEB△EDA△CDE△CEB四边形ABCD

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正

方形BCFG的面积之和为()

A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算

5．【教材P习题T改编】如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()

141

A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2

(第5题)(第7题)

6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为()

．．

A．∠A＝∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2

222

C．b＝a－cD．a∶b∶c＝2∶3∶4

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，

垂足为点E，则DE等于()

10156075

A.B.C.D.

13131313

8．【教材P习题T改编】【2021·襄阳】我国古代数学著作《九章算术》中记载

155

了一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与

岸齐，问水深几何”．(丈、尺是长度单位，1丈＝10尺)其大意为：有一个水

池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出

水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的