高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第03讲极值与最值(练习)(原卷版+解析).docxVIP

第03讲极值与最值

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·广西南宁·武鸣县武鸣中学校考三模）函数的极小值点为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（????）

A．有一个极值点

B．有两个零点

C．点（0，1）是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

3．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（????）

A． B． C． D．

4．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考一模）已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（????）

A． B． C． D．

5．（2023·河北·校联考模拟预测）已知，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当时，函数取得最小值，则（????）

A． B． C． D．

7．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数m，t满足，且，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·山东烟台·统考二模）若函数有两个极值点，且，则（????）

A． B． C． D．

9．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考二模）函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（????）

A．在上函数为增函数 B．在上函数为增函数

C．在上函数有极大值 D．是函数在区间上的极小值点

10．（多选题）（2023·广东汕头·统考三模）设函数的导函数为，则（????）

A． B．是函数的极值点

C．存在两个零点 D．在(1，+∞)上单调递增

11．（多选题）（2023·山西运城·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．曲线在处的切线与直线垂直

B．在上单调递增

C．的极小值为

D．在上的最小值为

12．（多选题）（2023·辽宁·校联考三模）已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的可能取值有（????）

A． B．

C． D．

13．（2023·甘肃兰州·兰化一中校考模拟预测）函数在内有极小值，则的一个可能取值为______．

14．（2023·云南红河·统考二模）若是函数的极小值点，则函数在区间上的最大值为______．

15．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数，，若与中恰有一个函数无极值，则的取值范围是______．

16．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

17．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知函数，且f（x）在内有两个极值点（）．

(1)求实数a的取值范围；

(2)求证：．

18．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）已知函数.

(1)求的极值；

(2)若恒成立，求的取值范围.

19．（2023·全国·模拟预测）已知函数.

(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性；

(2)若函数有唯一的极值0，求的值.

20．（2023·四川成都·三模）已知函数，其中．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若是函数的极小值点，求的取值范围．

21．（2023·北京房山·统考二模）已知函数．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)当时，求函数的最小值；

(3)证明：

22．（2023·陕西西安·长安一中校考二模）已知．

(1)求在处的切线方程；

(2)若，记为函数g(x)的两个极值点，求的取值范围．

1．（2017·全国·高考真题）若是函数的极值点，则的极小值为．

A． B． C． D．

2．（2012·重庆·高考真题）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值

C．函数有极大值和极小值

D．函数有极大值和极小值

3．（2013·浙江·高考真题）已知e为自然对数的底数,设函数,则．

A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值 B．当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值

C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值 D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值

4．（2022·全国·统考高考真题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

5．（2021·全国·统考高考真题）函数的最小值为______.

6．（2018·全国·高考真题）已知函数，则的最小值是_____________．

7．（2021·天津·统考高考真题）已知，函数．

（I）求曲线在点处的切线方程：

（II）证明存在唯一的极值点

（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．

8．（2021·北京·统考高考真题）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切