高中数学人教A版必修第一册二次函数与一元二次方程不等式课件.pptVIP

人教A版高中数学必修12.3二次函数与一元二次方程、不等式1.情景导入(预习课本P50)x2-12x+200,0x12一元二次不等式的一般形式:ax2+bx+c0,或ax2+bx+c0(a≠0)x12-x2.温故知新回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系y=x+1xyO-11例如:一次函数:y=x+1一元一次方程:x+1=0一元一次不等式:x+10x+10本节我们同样从二次函数的观点来研究一元二次不等式,找到一元二次不等式的求解方法.方程的根叫做函数的零点*请你画出一元二次函数y=x2-12x+20的图象.x=6（6,-16）(2,0)(10,0)Oxy二次方程x2-12x-20=0的根x1=2,x2=10叫做二次函数y=x2-12x+20的零点思考：1.x2-12x-200的解集是什么？2.x2-12x-200的解集是什么？思考：一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集与什么因素有关？*思考：一元二次函数y=ax2+bx+c0(a0)的图像与x轴的相对位置有多少种可能？xa0?0?0?=0yax2+bx+c0，或ax2+bx+c0(a≠0)叫做二次函数y=x2-12x+20的零点结合图象得不等式９x2－６x＋１＞０的解集为｛x|x≠｝．课堂小结：

1、知识总结：

2.思想方法总结：y=ax2+bx+c(a0)的图象数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程、不等式的结合。结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为例3求不等式－x2＋2x－3＞０的解集．思考：一元二次函数y=ax2+bx+c0(a0)的图像与x轴的相对位置有多少种可能？二次方程x2-12x-20=0的根x1=2,x2=10ax2+bx+c0，或ax2+bx+c0(a≠0)数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程、不等式的结合。3二次函数与一元二次方程、不等式{x|xx1,或xx2}方程的根叫做函数的零点ax2+bx+c0，或ax2+bx+c0(a≠0)结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为课堂小结：

1、知识总结：

2.思想方法总结：结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为方程的根叫做函数的零点{x|xx1,或xx2}结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为{x|x1xx2}例3求不等式－x2＋2x－3＞０的解集．回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系ax2+bx+c=0(a0)的判别式△y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)解集ax2+bx+c0(a0)解集△0有两相异实根x1,x2(x1x2){x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}△=0△0ΦΦR没有实根二次函数、方程、不等式之间的关系3.新课讲授有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOx1yxOa0如何处理？？？0取两边,0取中间例1求不等式x2－５x＋６＞０的解集.?结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为｛x｜x＜２,或x＞３｝解一元二次不等式的流程图????????（如果能因式分解,可以省略这一步）一看:二算:三写:回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系课堂小结：

1、知识总结：

2.思想方法总结：解：不等式可化为x2－2x＋3０，结合图象得不等式x2－５x＋６＞０的解集为方程的根叫做函数的零点例如：一次函数：y=x+1回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系解：不等式可化为x2－2x＋3０，例２求不等式９x2－６x＋１＞０的解集．x2-12x-200的解集是什么？一元二次不等式的一般形式:{x|x1xx2}情景导入(预习课本P50)叫做二次函数y=x2-12x+20的零点回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系一元一次不等式：x+10例２求不等式９x2－６x＋１＞０的解集．ax2+bx+c0，或ax2+bx+c0(a≠0)结合图象得不等式９x2－６x＋１＞０的解集为｛x|x≠｝．ax2+bx+c0(a0)解集x2-12x+200,