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平方根练习测试题

平方根测试

一、选择题（30分）

1、下列叙述正确的是（）

A．如果a存在平方根，则a0

B．-4的平方根等于±4

C．5的一个平方根是√5

D．5的平方根是无理数

2、“√的平方根是”用数学式表示为（）

A．||

B．√

C．^2√

D．^2√|

3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）

A．S=a^2

B．S=2a

C．S=4a

D．S=2a^2

4、下列说法正确的是（）

A．一个数的平方根一定是两个相反数

B．一个正数的平方根一定是它的正数平方根

C．一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数

D．一个数的正的平方根是它的绝对值

5、一个正数的正数平方根为m，则比这个数大2的数的

正数平方根是（）

A．m+2

B．m-2

C．√(m^2+4)

D．2m

6、如果a是b的一个平方根，则b的正数平方根是（）

A．a

B．-a

C．±a

D．|a|

7、若x＜2，化简的正确结果是（）

A．-1

B．1

C．2x-5

D．5-2x

8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）

A．-1

B．1-2a

C．1

D．2a-1

9、25的正数平方根是（）

A．-5

B．5

C．2

D．-2

10、下列说法中正确的有（）：

①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平

方根；④-8是64的负的平方根。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、解答题（30分）

11．9的正数平方根是3，16的正数平方根是4；

12．若x为一个两位整数，则x^2的取值范围是100~961；

13．一个正数有两个平方根，-4没有实数平方根，-4有

两个虚数平方根；

14．一个数的平方等于49，则这个数是±7；

15．16的正数平方根是4，16的负数平方根是-4；

16．一个负数的平方等于81，则这个负数是-9；

17．如果一个数的正数平方根是5，则这个数是25，它的

负数平方根是-5；

18．当0x1时，1/(1-x)有意义；

19．若4a+1有意义，则a能取的最小整数为-1；

20．若a的正数平方根是±5，则a=25或a=-25；

21、利用平方根、立方根来解下列方程．（10分）

1）2x-1=±13；解得x=7或x=-6；

2）3x+1=±1/2；解得x=-1/3或x=-5/3；

22、求下列各式的值.（6分）

1）62=36；

2）(-6)^2=36；

3）6^2=36；

4）-6^2=-36；

5）±(-6)^2=36；

6）-√36=-6；

7）4×9=36；

8）0.25+0.36=0.61；

9）17-2×8=1；

23．探究题（7分）

1）若ab，则√a√b，a^3b^3，则ab；

√a+b√a+√b√b+a，√a-√b√a+b；

2）若ab，则a^2-b^2=(a-b)(a+b)0，a^3-b^3=(a-

b)(a^2+ab+b^2)0；

24．求下列各式中的值。（9分）

1）62=36；

2）(-6)^2=36；

3）6^2=36；

4）-6^2=-36；

5）±(-6)^2=36；

6）-√36=-6；

7）4×9=36；

8）0.25+0.36=0.61；

9）17-2×8=1；