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广东省揭阳市重点中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的主视图是
A. B. C. D.
2.﹣22×3的结果是()
A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12
3.已知反比例函数y=-2
A.图象必经过点(﹣1,2) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x1,则0y-2
4.如图,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有()
A.3个; B.4个; C.5个; D.6个.
5.化简:(a+)(1﹣)的结果等于()
A.a﹣2 B.a+2 C. D.
6.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=6,则DE的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
7.如图,在中,,,,点分别在上,于,则的面积为()
A. B. C. D.
8.下列计算结果等于0的是()
A. B. C. D.
9.下列代数运算正确的是()
A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x5
10.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
11.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()
A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()
A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.满足的整数x的值是_____.
14.已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经过2018次翻转之后,点B的坐标是______.
15.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为.
16.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.
17.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是______.
18.已知圆锥的高为3,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.
(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:
成绩x
学生
70≤x≤74
75≤x≤79
80≤x≤84
85≤x≤89
90≤x≤94
95≤x≤100
甲
______
______
______
______
______
______
乙
1
1
4
2
1
1
(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
学生
极差
平均数
中位数
众数
方差
甲
______
83.7
______
86
13.21
乙
24
83.7
82
______
46.21
(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选______(填“甲”或“乙),理由为______.
20.(6分)如图,在四边形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,EA⊥AB,EC⊥BC,且EA=EC.求证:AD=CD.
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