北师大版九年级下册数学《30° 45° 60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系说课教学复习课件.pptxVIP

30°,45°,60°角的三角函数值课件

1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义，并熟记特殊角的三角函数值。（重点）2.能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算。（难点）3.能利用30°、45°、60°角的三角函数值解决实际问题。学习目标

猜谜语

一对双胞胎，一个高，一个胖，?

3个头,尖尖角,我们学习少不了情境引入

45°45°90°60°30°90°思考：你能用所学知识，算出图中各锐角的三角函数值吗？

设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°a2a

设两条直角边长为a，则斜边长＝45°aaa2a60°

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinacosatana归纳总结三角函数锐角a

30°45°60°sinacosatana找到规律，事半功倍三角函数锐角asin30°=cos60°sin60°=cos30°tan30°·tan60°=1sin45°=cos45°如果∠A＋∠B=90°，那么sinA=cosB,cosA=sinB．

例题讲解例1.计算：(1)sin30°+cos45°；解：原式=(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式=老师提示:sin2300表示(sin300)2,cos2300表示(cos300)2,其余类推.

练习1.求下列各式的值：（1）1－2sin300cos300（2）sin2600+cos2600-tan450.解：(1)1－2sin300cos300(2)sin2600+cos2600-tan450牛刀小试（基础型）

练习2.求满足下列条件的锐角α.(1)2sinα－=0；(2)tanα－1=0.解：(1)sinα=，∴∠α=60°.(2)tanα=1，∴∠α=45°.牛刀小试（提升型）你得到什么启发？

启发1、已知特殊角可以求三角函数值；2、已知特殊的三角函数值可以求特殊角。拓展提升

由特殊三角函数值确定锐角度数考考你∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=逆向思维拓展提升

练习3：1.tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是()A．40°B．30°C．25°D．10°CA.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=2.已知sinA=，则下列正确的是()B巩固提升

解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°.练习4.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度数.∴tanB－=0，2sinA－＝0.怎样解答巩固提升

例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).知识讲解例题讲解

2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5例题讲解生活问题数学模型解决问题

DABE1.6m20m45°C练习5：升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？生活问题数学模型解决问题巩固提升

DABE1.6m20m45°C答：国旗杆的高度为21.6米

本节课你学到了什么？你还有什么问题?让我想想课堂小结

30°45°60°sinacosatan