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中考先锋数学试题及答案--第1页

中考先锋数学试题及答案

一、选择题

1.三角形ABC的内角A为30°，边AC的长为8cm，边BC的长为

6cm。已知AC边上的中线DE的长为xcm，则x的值为（）

A.4B.6C.8D.12

2.某学校图书馆共有数学书、语文书和英语书三类书籍，其中数学

书和语文书的总数为180本，英语书和数学书的总数为160本，语文

书和英语书的总数为200本。问：数学书、语文书和英语书各有多少

本？

A.40,100,80B.60,80,40C.80,60,40D.100,80,60

3.把60升汽油和80升柴油按比例混合，使得柴油的体积比是汽油

的体积比的2:3，那么混合后的液体中汽油的升数是多少？

A.24B.30C.36D.42

二、填空题

4.把25400顺序减去99的结果是___________。

5.若a:b=2:3，b:c=5:4，则a:b:c的比例是____________。

6.把分数1/3化成百分数是____________。

三、解答题

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7.今年，小明的数学成绩提高了20%，达到了80分。求去年小明

的数学成绩。

8.一块长方形的木板，宽12cm，长xcm，它的面积是60cm²。求

x的值。

四、解析

1.解：首先，根据三角形内角和定理，得知三角形ABC的内角B

为60°。然后，根据正弦定理可得：

AC/6=sin60°/sin30°，化简得AC=6*√3=6√3cm。

由于DE是AC的中线，所以DE=AC/2=3√3cm。因此，

x=DE=3√3cm。选项A符合题意。

2.解：设数学书的数量为x，语文书的数量为y，英语书的数量为z。

由题意可得以下等式：

x+y=180(1)

z+x=160(2)

y+z=200(3)

解方程组(1)、(2)、(3)，得x=80，y=60，z=40。

因此，数学书、语文书和英语书的数量分别为80本、60本和40

本。选项C符合题意。

3.解：设汽油的升数为x，柴油的升数为y。

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根据题意可得以下等式：

y/x=2/3(1)

y+x=80(2)

解方程组(1)、(2)，得x=24，y=56。

因此，混合后液体中汽油的升数是24升。选项A符合题意。

4.解：顺序减去99，即为逐位减去99。

所以，25400-99=25401。

5.解：根据已知条件可得，

a:b=2:3(1)

b:c=5:4(2)

首先，将(1)式乘以3，得到3a:3b=6:9，即3a:2b=6:9。

其次，将(2)式乘以2，得到2b:2c=10:8，即3b:2c=15:12。

将以上两式左边的比例相同的部分相连，得到3a:2b:2c=6:9:12。

简化得到a:b:c=2:3