2021年小学数学第三单元《因数与倍数》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）.pdfVIP

期中复习讲义（苏教版）

2020-2021学年苏教版数学五年级下册期中章节复习精编讲义

第三单元《因数与倍数》

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知识点一：因数和倍数

1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与

倍数是相互依存绝不能孤立的存在

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的

方法：成对的找。）

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数

倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

知识点二：质数和合数

1按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类

1

①只有自己本身一个因数的1

②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质数中，2是

唯一的一个偶数。

③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合

数是4。

按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0

2两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因3

两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，

用符号[，]表示。两个数的公倍数也是无限的。8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，

15是合数。

4两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，6，8=2，24是

2的倍数。

5求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法）

①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，15，5=5

②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，3，

7=1

③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除

法。

知识点三：质因数和分解质因数

1质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

2是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻偶数（奇数）相差2。

知识点四：2、5、3的倍数的特征

2

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

5的倍数的特征：个位是0或5。

3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。

知识点五：和与积的奇偶性

偶数偶数=偶数奇数奇数=偶数偶数奇数=奇数

偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

夯实基础

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1（2020五上·枣庄期末）是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数

（）。

A100B115C120

2（2020五上·潍城期末）把36分解质因数，正确的是（）。

A36＝3×3×4B36＝3×2×3×2×1C36＝2×3×3×2

3（2020五上·龙岗期末）12个小正方形可以摆成（）种长方形。

A2B3C4D6

4（2020五下·驻马店期中）下列说法中，错误的是（）。

A正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍

B整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数

3

C在，，中，和都能化成有限小数

D