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小学六年级奥数计算题及答案

小学六年级奥数计算题及答案1

1、a、b是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、

乙两人分别从、两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两

人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第

一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相

遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？

解答：

【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第

二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了100×3=300米，

此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以

一圈是480米。第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每

次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑

了140+280×11=3220米，即跑了6圈340米。

2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过

高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其

中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售

出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，

那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?

答案与解析：

8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

x%=25%

(1+25%)÷(1+100%)=62.5%

二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第

二次是按百分之几的利润定价。设第二次降价是按x%的利润

定价的。

小学六年级奥数计算题及答案2

1.小明每天早上6:50离开家，7:20到达学校。老师要求他

明天提前6分钟到校。如果明天早上6:50小明离开家，他必

须按照老师的要求比平时多走25米才能按时到校。问:小明的

家离学校有多远？

解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上

要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多

走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路

程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是

=100×30=3000米。2、为了解决农名工子女入学难的问题，

某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就

是免交是免交借读费借读费。据统计，2008年秋季有4200名农名工子女

进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加

20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子

女女在在主城主城区区中小学学中小学学习习。如果按小学。如果按小学生生每年每年收收借读费借读费

元元，中学，中学生生每年每每年每生收生收借读费借读费元计算。

（1）2009年增加的1080名中小学一共免名中小学一共免收收多多少少借读费借读费

？

(2)如果小学每40名学生有2名教师，中学每45名学生有3

名教师，以2009年秋季以后著名农业工人子女在主城区上中

小学的学生人数计算，总共需要多少名中小学教师？

解答：设解答：设年年有x名农名农民民工子女进入工子女进入小学小学、y名农

民民工子女进入工子女进入中学中学。

则有：x+y=5000；20%x+30%y=1160；

根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，

y=1600。

所以，2010年在2009年的基础上，年的基础上，新增新增小学生

3400×20%=680名，且小学生的名，且小学生的总人数总人数变为3400+680=4080

名；名；新增新增中学生1600×30%=480名，且中学生的名，且中学生的总人数总人数变

为1600+480=2080名可知，

（1）共免收）共免收）共免收元=82

万元。

（2）一共需要配备2×（4080÷40）+3×（2080÷40）

=360名中小学教师。

小学六年级奥数计算题及答案3

两个人，A和B，分别从圆形场地直径的两端开始以恒定的速

度沿相反方向绕着圆形路线运动。B