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小学六年级分数应用题例题解析及常用公式
分数应用题例题分析以及常用公式
解题详细步骤解读
一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。正确的找到单位
“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:
1、有明显标志的:
(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵树是柳树的3/5
(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4)苹果树比梨树多1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本
题中的单位“1”。
2、无明显标志的:
(1)一条路修了200米,还剩2/3没修。这条路全长多少千米?
(2)有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。两次共用
去多少张?
(3)打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?
这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判
断。(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把
“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位
“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,正确的找到所求数
量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
方法:
分率对应量÷单位“1”的量=分率
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行:
1、找准单位“1”的量;
2、找准对应关系
3、根据数量关系式列式解答
四、有效练习,建立模型,提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题,必须多加练习,把基本型的、
稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚,才能熟练快速地解答分数
应用题。基础理论
(一)分数应用题的构建
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系:
(1)、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常
称为分率。
(2)、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”
的那个数,称为标准量。
(3)、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的
那个数,称为比较量。
(二)分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。
2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。
3、已知两个数的和或差,及两个数的关系,求其中一个数。
(三)常用数学公式:
1、几何图形
长方形:面积=长×宽周长=(长+宽)×2长方体体积=长×宽×高
正方形:面积=边长×边长周长=边长×4正方体体积=边长×边长
×边长三角形:面积=底×高÷2
梯形:面积=(上底+下底)×高÷2平行四边形:面积=底×高
2、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
3、追及问题
追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
4、其他常用公式(一条可以化成三条)
A、速度×时间=路程
B、工作效率×工作时间=工作总量
C、单价×数量=总价
D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。(反映整体与部分之间的关系。)
例1:(求比较量)学校买来100千克白菜,吃了4
5,吃了多少千克?
标准量×
几
几
(分率)=比较量100×4
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