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黑龙江省哈尔滨市延寿县其次中学2024-2025学年高一数学3月月考试题
【说明】本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
角-870°的终边所在的象限是()
第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限
=()
-2-B.-2+C.2-D.2+
已知点是角终边上的一点,且,则m的值是()
B.C.D.
已知,,则=()
B.C.D.
函数的定义域为()
B.
C.D.
6.将函数的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是()
A.B.C.D.
7.已知函数的图象如图所示,则的值是()
A.1,2,B.1,2,
C.1,4,D.1,4,
8.已知函数,则()
A.的最小正周期为π,最大值为3 B.的最小正周期为π,最大值为4
C.的最小正周期为2π,最大值为3 D.的最小正周期为2π,最大值为4
二.多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.化简下列各式,与相等的是()
A. B.
C. D.
10.已知是锐角,那么下列各值中,不能取得的值是()
A.eq\f(4,3) B.eq\f(3,4) C.eq\f(5,3) D.eq\f(1,2)
11.已知函数,则下面叙述正确的是()
A.最小正周期为B.在区间是增函数
C.是对称轴D.最大值为
12.已知函数的图象关于直线对称,则()
A.
B.函数的图象关于点中心对称
C.函数在区间上单调递增
D.若,则的最小值为
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.已知,则__________.
14.已知函数,则图象的对称中心是______________.
15.若扇形的圆心角,弦长,则弧长=__________.
16.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),假如小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,设直角三角形中较小的锐角为.那么的值等于________.
解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.求下列函数的周期.
(1)(2)
(3)(4)
18.化简求值
(1);
(2);
(3).
19.已知
(=1\*ROMANI)化简;
(=2\*ROMANII)若是其次象限角,且,求的值.
20.已知为锐角,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
21.函数的最小正周期为,且.
(Ⅰ)当时,求函数的对称中心.
(Ⅱ)若,求的值.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)当时,求的最值及取到最值时的值;
(Ⅲ)若函数在上有两个不同的零点,求实数m的取值范围,并求的值.
姓名:___________
姓名:___________
班级:___________
考号:___________
延寿二中2024~2024学年度
其次学期3月份考试
高一数学试题答题卡
总分:___________
【说明】本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一二、单(多)项选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
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