船舶静力学课后题集答案解析.docVIP

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1-1某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积AM=115m2,水线面面积AW=1980m2,试求:

(1)方形系数CB;(2)纵向菱形系数CP;(3)水线面系数CWP;(4)中横剖面系数CM;(5)垂向菱形系数CVP。

解:(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1-3某海洋客货轮排水体积▽=9750m3,主尺度比为:长宽比L/B=8.0,宽度吃水比B/d=2.63,船型系数为:CM=0.900,CP=0.660,CVP=0.780,试求:(1)船长L;(2)船宽B;(3)吃水d;(4)水线面系数CWP;(5)方形系数CB;(6)水线面面积AW。

解:CB=CP*CM=0.660*0.900=0.594

L=8.0Bd=

L=8.0Bd=

所以:B=17.54mL=8.0B=140.32m

d=B/2.63=6.67m

CB=0.594m2

1-10设一艘船的某一水线方程为:

其中:船长L=60m,船宽B=8.4m,利用下列各种方法计算水线面积:

梯形法(10等分);

辛氏法(10等分)

定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相对误差。

解:中的“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。

则:,将左舷首部分为10等分,则l=30/10=3.0m。

站号

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x(m)

0

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

21.0

24.0

27.0

30.0

y(m)

4.20

4.158

4.032

3.822

3.528

3.150

2.688

2.142

1.512

0.798

0

辛氏系数

1

4

2

4

2

4

2

4

2

4

1

面积系数

4.20

16.632

8.064

15.288

7.056

12.60

5.376

8.568

3.024

3.192

0

梯形法:总和∑yi=30.03,修正值(y0+y10)/2=2.10,修正后∑`=27.93

辛氏法:面积函数总和∑=84.00

解:(1)梯形法(10等分)

=4*3.0*(30.03-2.10)=12.0*27.93=335.16m2

(2)辛氏法(10等分)

(3)定积分计算

各计算方法的相对误差:

梯形法:

辛氏法:

2-13某船由淡水进入海水,必须增加载荷P=175t,才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。

解:∴

∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t

另解:水的密度变化引起的吃水的变化为

增加载荷P引起的吃水的变化为

则=0

解得

∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t

2-15某内河客货船的尺度和要素如下:吃水d=2.40m,方形系数CB=0.654,水线面系数CWP=0.785,假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水(设在吃水变化范围内船舷是垂直的)。

解:∵在吃水变化范围内船舷是垂直的

∴在该范围内水线面面积AW是常数。

3-3某巡洋舰的排水量△=10200t,船长L=200m,当尾倾为1.3m时,水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4,重心的纵向坐标xG=-4.23m,浮心的纵向坐标xB=-4.25m,水的重量密度。试求纵稳性高。

解:

答:该船的纵稳性高=418.98m。

3-13某船长L=100m,首吃水dF=4.2m,尾吃水dA=4.8m,每厘米吃水吨数TPC=80t/cm,每厘米纵倾力矩MTC=75tm,漂心纵向坐标xF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。

解:按题意要求最终的首尾吃水应相等,即

设货物应装在(x,y,z)处,则装货后首尾吃水应满足:

,即(1)

(2)

(3)

(4)

将式(2)、(3)、(4)代入式(1)中得:

代入数值得:

解得: x=41.5m

答:应将货物放在(41.5,0,z)处。

3-14已知某长方形船的船长L=100m,船宽B=12m,吃水d=6m,重心垂向坐标zG=3.6m,该船的中纵剖面两边各有一淡水舱,其尺度为:长l=10m,宽b=6m,深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试求:(1)在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;

(2)如果消去

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