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一次函数线段最值模型总结二次函数中的双最值问题
1.最短路径原理.
原理1作法作图原理
在直线l上求一点P,
使PA+PB最小
连接AB,与l交点即A两点之间，线段最短
APl
l为PPA+PB最小值为AB.
B
B
原理2作法作图原理
在直线l上求一点P,
使PA+PB最小作B关于l的对称点AB
两点之间，线段最短
B,连接AB,与l交点l
AB即为点PPBPA+PB最小值为AB.
l
原理3作法作图原理
在直线l上求一点P,
使PA-PB最大A三角形任意两边之差
作直线AB,与l的交点B
小于第三边.PA-PB
即为Pl
ABP≤AB
l
原理4作法作图原理
在直线l上求一点P,
使PA-PB最大三角形任意两边之差
作B关于l的对称点A
B,作直线AB,与l交Bl小于第三边.PA-PB
AP≤AB
l点即为PB
B
2.在m、n上分别找两点P、Q,使PA+PQ+QB最小.
(1)两个点都在直线外侧：
AA
mm
P
P
Q
nn
Q
B
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