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高三数学必修三知识点归纳
(实用版)
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高三数学必修三知识点归纳
本店铺高三频道为你精心准备了《高三数学必修三知识点归纳》
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1.高三数学必修三知识点归纳
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,
指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a
为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,
则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性
来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域
为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于
0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只
有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才
进入函数的值域。
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的
特性:
第2页共7页
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根
号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,
函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则
x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
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