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高一数学必修一综合测试题(含标准答案)

高一数学期中考试试卷

满分：120分考试时间：90分钟

一、选择题（每题5分，共50分）

1、已知集合M={0,1,2}，N={x=2a,a∈M}，则集合MN=

（）

A、{}B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}

2、若f(lgx)=x，则f(3)=（）

A、lg3B、3C、D、310

3、函数f(x)=(x-1)/(x-2)的定义域为（）

A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，

+∞)

4．设a=log3，b=1/2，c=2/3，则（）

AabcBcbaCcabDbac

5、若(1+x)/(1-x)=5，则x^2+1/x^2=（）

A、1B、5C、6D、25

6、已知函数f(x+1)=x^2-x+3，那么f(x-1)/f(x+5)的表达式

是（）

A、(x-2)/(x+6)B、(x^2-x-3)/(x^2-11x+30)C、(x+6)/(x-2)

D、x(x-2)/(x^2-5x+9)

7、函数y=-|x-2|的图像为（）

见图片

8、函数y=f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(-m+9)，则实

数m的取值范围是()．

A．(-∞，-3)B．(0，+∞)C．(3，＋∞)D．(-∞，-3)∪(3，

＋∞)

9、若loga(a+1)loga(2a)，则a的取值范围是（）

A、01

10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当

x∈[-1,0]时f(x)=2，则f(log28)等于（）

A．3B．-2C．2D．8

二、填空题（每题4分，共20分）

11．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=a^x-2x-3必过定点

(2,1/a)。

12．函数y=-|x-3|x的递减区间为(-∞,3)。

13、在f(x)=x+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减，则a的取值

的集合为(0,2)。

14、已知2f(x)=x-2x，则y=f(x)的图像是幂函数y=x^k的

图像，且k=2.

15．已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(0)f(2)f(1)^2.

x)。0，即x。1，所以函数的定义域是(1.+∞)。

又因为a。1，所以㏒a(x)单调递增，所以函数的单调性

为单调递增。

2）将f(x)化简得f(2t-3)+f(t-2)0

即㏒a(2t-3)+㏒a(t-2)0

化简得t2+3/a

又因为函数的定义域为(1.+∞)，所以实数t的取值范围为

(1.2+3/a)。

19.解：当1≤t15时，f(t)=1/(t+8)；当15≤t≤30时，

f(t)=-1/(3t-54)+1.

日销售额为f(t)×g(t)，即f(t)×(-t+30)。

当1≤t15时，日销售额为(30-t)/(t+8)；当15≤t≤30

时，日销售额为(30-t)/(3t-54)+1.

由于日销售额为单峰函数，所以最大值出现在峰值处。

当1≤t15时，峰值出现在t=11，此时日销售额最大为

90元。

当15≤t≤30时，峰值出现在t=22，此时日销售额最大

为60元。

所以商品的日销售额的最大值为90元。

20.解：（1）对于任意实数x，有f(-x)=㏒a(-x)=㏒a(x)

=-f(x)，所以f(x)是奇函数。

又因为a。1，所以㏒a(x)单调递增，所以f(x)单调递减。

2）将f(x)化简得f(2t-3)+f(t-2)0