2024年江苏省南航苏州附中高考数学测试试卷（5月份）.docxVIP

2024年江苏省南航苏州附中高考数学测试试卷(5月份)

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知m,n∈R,集合.A=

A.1B.2C.12或1D.

2.(5分)已知z满足||z-1|=|z-i|,且z在复平面内对应的点为(x,y),则()

A.x+y=0B.x-y=0C.x-y+1=0D.x+y+1=0

3.(5分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是‘

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.(5分)《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场.某电影院同时段播放这三部电影，小李和他的三位同学每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有()

A.43种B.34种C.A34种D.C3

5.(5分)已知函数y=

A.(2,4)B.834

6.(5分)已知(2-1x23

A.-1B.0C.1D.2

已知(2-1x23=

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.(5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,fx=x+ax-

A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.-

D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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8.(5分)已知椭圆(C:x2a2+y-b

A.22aB.32

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

1.(6分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是()

A.若acosA=ccosC,则△ABC是等腰三角形

B.若a=2,b=3,c=5则△ABC的面积为,5

C.若A=π3,

D.若角A,B满足(cosA+Asin

2.(6分)甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲手中的概率为Pn,易知.P?

A.P3=16B.

D.第4次传球后，球落在乙手中的传球方式有20种

3.(6分)如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，

3.(6分)如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，O?,

A.球与圆柱的体积之比为2：3

B.四面体CDEF的体积的取值范围为(0,32]

C.平面DEF截得球的截面面积最小值为4

D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则PE+PF的取值范围为2

三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

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1.(5分)已知tanα=cosα,则1

2.(5分)过圆O:x2+y2=1外一点P(a,b)向圆O引两条切线PA和PB(其中A,B为切点),使得∠APB=π3

3.(5分)函数.fx=e?+ax+

四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

1.为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可抛掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分.

(1)记两次点数之和等于7为事件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；

(2)现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望.

2.已知f

(1)若fx≤12x

(2)若f(x)有两个极值点s,t,求ft

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3.如图三棱锥.P

3.如图三棱锥.P-ABC

(1)证明:A

(2)若平面PAC⊥平面ABC,AC=2AB,