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2024年江苏省南通市高考数学适应性试卷(二)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

1.(5分)sin2

A.12-34B.12+

2.(5分)已知复数z满足z2

A.32B.5C.5

3.(5分)若(,则a?等于()

3.(5分)若(

,

则a?等于()

A.49B.55C.120D.165

4.(5分)已知f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f1

A.4B.8C.64D.256

5.(5分)已知函数y=3sinωx

A.14B.12C.1211

6.(5分)某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名，成绩处于第90百分位数，则该班级的人数可能为()

A.15B.25C.30D.35

7.(5分)已知曲线C?:x2+y

A.α+β=π2

8.(5分)在棱长为2的正方体.ABCD-

A.53πB.83πC.35

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

1.(6分)已知向量a在向量b方向上的投影向量为(3232,向量b=13

A.(0,2)B.(2,0)C.(1,3)D.(3,1)

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2.(6分)已知椭圆C:x2a2+y-b2=1ab0)的左、右焦点分别为

A.椭圆C的离心率为33B.直线AB?的斜率为3C

D

3.(6分)某农科所针对耕种深度x(单位：cm)与水稻每公顷产量(单位：t)的关系进行研究，所得部分数据如下表：

耕种深度x/cm

8

10

12

14

16

18

每公顷产量y/t

6

8

m

n

11

12

已知mn，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程：y=bx

(参考数据：两个变量x，y之间的相关系数r为

(参考数据：两个变量x，y之间的相关系数r为2021,参考公式：b=

A.m+n=17B.b=47

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知.fx=x3-x

2.(5分)已知二面角α-l-β为直二面角,A∈α,B∈β,A?l,B?l,则AB与α,β所成的角分别为π6,π4

3.(5分)已知抛物线C:y2=

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程。

1.(13分)设数列{an}的前n项和为Sn,若iS

(1)求a?,a?,并证明:数列a?

(2)求S??.

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2.(15分)已知函数.f

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若a0且

3.(15分)某班组建了一支8人的篮球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入选，该班体育老师担任教练.

(1)从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法?

(2)某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为17.

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4.(17分)已知三棱柱.ABC

4.(17分)已知三棱柱.ABC-A?B?C?中，底面△

(1)求证:B

(2)已知A?A=2,P∈平面ABC,且(

①求证:A

②求A?F与平面

5.(17分)已知双曲线E的渐近线为y=±33x,

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(1)求双曲线E的方程；

(2)直线l:x=t交x轴于点D,过D点的直线交双曲线E于B,C,直线AB,AC分别交l于G,H,若O,A,G,H均在圆P上,

①求D的横坐标；

②求圆P面积的取值范围.

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2024年江苏省南通市高考数学适应性试卷(二)(答案解析)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

1.解:sin

故选:A.

【解析】直接利用