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2024年江苏省宿迁市高考数学模拟信息试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知集合A=x|0x

A.(-∞,2]B.(1,2]C.[2,+∞)D.(2,+∞)

2.(5分)已知抛物线(C:x2=

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.(5分)已知函数f(x)为R上的奇函数,且当x0时,fx=23log

A.59B.-59C.

4.(5分)已知函数fx=

A.

B.

C.f(x)在[-2π3,

D.将f(x)的图象向右平移?π/?个单位，再向下平移一个单位后所得图象的函数解析式为y

5.(5分)已知在复平面内复数z?，z?对应的向量分别为OZ1,OZ2.若z?=1

A.(1,0)B.(1,-1)C.(2,-2)D.(3,0)

6.(5分)在同一平面直角坐标系内，函数y=f(x)及其导函数y=f(x)的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为(0，1)，则()A.函数y=f(x)·e?的最大值为1

6.(5分)在同一平面直角坐标系内，函数y=f(x)及其导函数y=f(x)的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为(0，1)，则()

A.函数y=f(x)·e?的最大值为1B.函数y=f(x)·e2的最小值为1C.函数y=

D.函数y=

7.(5分)甲、乙、丙等5人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻，则不同排法共有()

A.24种B.36种C.48种D.72种

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8.(5分)若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球.在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD.若四棱锥P-ABCD存在一个内切球，设球的体积为V?，该四棱锥的体积为V?，则V1

A.3π6B.3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

1.(6分)为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5对样本数据(见表格)，若已求得一元线性回归方程为y=ax+0.34，则下列选项中正确的是()

x

1

2

3

4

5

y

0.5

0.9

1

1.1

1.5

A.a=0.21B.当x=5时的残差为0.06C.样本数据y的40百分位数为1

D.去掉样本点(3，1)后，y与x的相关系数不会改变

2.(6分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若23ccos2A

A.B=π3B.b的取值范围为[2,23)

D.△ABC周长的最大值为3

3.(6分)已知定义在R上不为常数的函数f(x)满足f(2x)+f(x+y)f(x-y)=0,则()

A.f(0)=-1B.f3=f1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)设(l+x)n=a0

1.(5分)设(

l

,

若

a

且

a

则

∑

2.(5分)[x](x∈R)表示不小于x的最小整数,例如2=2,-32=-1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，S

3.(5分)若椭圆O:x2a2+y2b2=1ab

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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1.(14分)某批零件一级品的比例约为80%，其余均为二级品.每次使用一级品零件时肯定不会发生故障，而在每次使用二级品零件时发生故障的概率为0.1.某项任务需要使用该零件n次(若使用期间出现故障则换一件使用).

(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下，求该零件为一级品的概率；

(2)当n=2时，求发生故障次数X的分布列及期望.n

2.(14分)如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，B

2.(14分)如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，B?C?为半个圆柱上底面的直径，∠ACB=90°

(1)证明:平面BCD||平面C

(2)若P是线段(C?F上一个动点，当CC?=2

第