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《比例》整理复习

教学内容：人教版六年级下册第四单元《比例》

教学目标：

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例

2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

重点难点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、知识梳理

孩子们！今天我们一起来对《比例》单元进行整理和复习，下面就请小张老师带领大家来分享一下你们的知识梳理情况。

比例单元主要可以分为比例的意义和性质，正、反比例、比例尺及图形的放大与缩小。

我们小组主要对比例的意义和性质进行整理。

表示两个比相等的式子叫作比例。比例有两种形式，比的形式和分数形式。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。

我们可以用比例的意义和性质判断两个比是否可以组成比例。

比如：4:2与6：3

我们可以利用比例的意义求比值，看比值是否相等，也可以看两个内项的乘积是否等于两个外项的乘积。

解比例：求比例中的未知项就叫做解比例。

比如：2:9=8：X

我们请一位同学进行展示。

本块内容的典型题

写出比值是5的两个比，并组成比例

18的因数有（），请找出其中的4个数并组成比例（）。

如果5a=4b,则a:b=（）。

在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。

我们小组梳理的知识点就到这，请问其他同学还有没有补充？

补充：我想对典型题进行补充，

在比例5:3=15:9中，如果内项3加上3，外项9应该（），比例仍成立。

我也想补充典型题，

餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？

还有补充吗？我们进行下一个知识点的梳理。

我们小组主要针对正、反比例进行了梳理。

如何判断正比例：两种相关联的量，同增同减，除法关系，商一定或比值一定，用字母表示为y/X=k（一定）

判断反比例：两种相关联的量，一个增加一个减少，一个减少一个增加，乘法关系，乘积一定，用字母表示为xy=k（一定）

解决问题，首先要判断题目中的两种量是正比例还是反比例。

典型题

小丽的身高和体重。

正方形的面积和边长

圆的面积和半径。

一袋面粉吃掉的和剩下的。

长方形的周长一定，长方形的长与宽。

如果a×b=c，当a一定时，b和c成（）比例。当b一定时，a和c成（）比例。当c一定时，a和b成（）比例。

给一间教室铺地，用边长4分米的方砖铺，需要900块，如果改用边长3分米的方砖铺，需要多少块？

修一条长2800米的公路，8天修了1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？

我们小组就整理到这里，请问其他小组还有补充吗？

下面就请其他小组继续进行知识梳理。

我们小组主要对比例尺和放大与缩小这块内容进行梳理。

比例尺表示在一幅地图上，图上距离与实际距离的比。比例尺有线段比例尺和数值比例尺。

比例尺的应用里主要利用比例尺、图上距离、实际距离解决问题。

还有利用比例尺作图。

图形的放大与缩小中，图形的形状不变，内角和不变，大小、面积、周长，长、宽、半径等都变了。图形的放大与缩小中，比表示的是变化后：变化前，或者可以说现图：原图。

典型题

线段比例尺与数值比例尺互化。

1:2000000

一张精密仪器的图纸，用5厘米表示实际长度5mm,求这幅图的比例尺。

在比例尺1:4000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是12.5厘米，如果一辆汽车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地需要几小时到达？

在比例尺是1地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺1:8000000的地图上，济南到青岛的图上距离是多少厘米？

在比例尺1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲乙两车同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲、乙两车每小时各行多少千米？

我们小组整理了这些，请问还有没有补充

我来补充典型题

在一副比例尺是1:400000的平面图上，量的一个长方形教室的长是6厘米，宽是4厘米，这件教室的实际面积是多少？

我也来补充典型题

一个圆形花坛按1：100缩小后画在图纸上，花坛直径长2厘米，这个花坛实际面积是多少？

还有没有补充？

小结：今天我们大家一起对《比例》单元进行了梳理，形成了我们比例单元的知识树，当然我们还可以用思维导图、鱼骨图等不同的形式进行整理。同学们想一想，我们的比例和我们之前学习的哪个知识有联系呢？

巩固提高、课堂检测

接下来请同学们认真完成课堂检测

《比例》整理复习课堂检测

填空

如果a=b，那么a:b=（）。

如果A：7=9：B，那么AB=（