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专训1.平均数、中位数、众数实际应用四种类型

名师点金：

利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要

理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，

通过计算相关数据解答．

平均数的应用

a．平均数在商业营销中的决策作用

1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲

种糖果的单价为9元，乙种糖果的单价为10元，丙种糖果的单价为12元.

(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什

锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什

锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

b．平均数在人员招聘中的决策作用

2．(中考·呼伦贝

尔)某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试

，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)

项目

教学能力科研能力组织能力

人员

甲869373

乙819579

(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3

∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的

频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高

分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

(第2题)

c．平均数在样本估计总体中的作用

3．为了估计某市空气的质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数w406080100120140140

天数3510651

其中w≤50时空气质量为优，50w≤100时空气质量为良，100w≤150时

空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量

达到良以上(含良)的天数为．

4．某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了

50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)将统计图补充完整；

(2)若该校共有1

800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．

(第4题)

平均数和中位数的应用

5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等

．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据

统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于．分”所在扇形的圆心角等于．

(2)请你将如图②所示的统计图补充完整．

(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学

生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较

好；

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定

从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

甲校成绩统计表

成绩7分8分