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第04讲难点探究专题:线段上的动点问题(3类热点题型讲练)
点」
目录
【类型一线段和与差问题】1
【类型线段上动点定值问题】3
【类型三线段上动点求时间问题】5
典型例题
【类型一线段和与差问题】
例题:(2023秋•江西南昌•七年级南昌市第十八中学校联考期末)已知点。在线段如上,AC=2BC,点
D、E在直线45上,点。在点E的左侧.
AD~CEBACB
图1备用图
(1)若45=18,DE=8,线段庞在线段45上移动.
①如图1,当E为BC中点时,求4D的长;
②若点尸在线段BC上,且AF=3AD,CE+EF=3,求,「的长;
⑵若如=2DE,线段庞在直线,8上移动,且满足关系式当芦?,求竺的值.
BE2AB
【变式训练】
1.(2023秋•山东枣庄•七年级统考期末)如图,点。在线段,8上,/C=6cm,A®=10cm,点N分别
为0C,BC的中点.
IIill
AMCNB
⑴求线段BC,MN的长;
⑵若点。在线段佬的延长线上,且满足阮m,点M,N分别为,C,BC的中点,求心的长.
2.(2023秋•湖南岳阳•七年级统考期末)如图,点C为线段,「上一点,点B为CD的中点,且AD^13cm,
BC=3cm.
I_________________________I_____________i______________i
ACBD
⑴图中共有多少条线段,请写出这些线段;
⑵求力。的长;
⑶若点E在直线4D上,且EA=4cm,求双的长.
3.(2023秋•辽宁抚顺•七年级统考期末)如图,户是线段45上一点,45=18cm,C,。两动点分别从点
P,方同时出发沿射线及4向左运动,到达点力处即停止运动.
AB
⑴若点C,。的速度分别是lcm/s,2cm/s.
①若2cmAP14cm,当动点。,。运动了2s时,求刀。+耘的值;
②若点。到达4P中点时,点。也刚好到达3P的中点,求AP:PB;
⑵若动点。,。的速度分别是lcm/s,3cm/s,点C,。在运动时,总有PU34C,求的长度.
4.(2023秋•山东临沂•七年级统考期末)如图,将一段长为30厘米绳子,8拉直铺平后折叠(绳子无弹性,
折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠.
若将绳子45沿、N点折叠,点A、月分别落在4,度处.
⑴如图2,若4,可恰好重合于点。处,展开拉直后如图3,求心的长;
⑵若点4落在可的左侧,且,Z=10cm,画出展开拉直后的图形,并求W的长度;
⑶若点4落在度的右侧,且AB=10cm,画出展开拉直后的图形,并求W的长度.
【类型线段上动点定值问题】
例题:(2023秋•河南南阳•七年级南阳市实验中学校考期末)如图,已知线段^5=15cm,CD=3cm,E是
线段刀。的中点,尸是线段如的中点.
AECDFB
⑴若AC=5cm,求线段时的长度.
⑵当线段CQ在线段45上从左向右或从右向左运动时,试判断线段E尸的长度是否发生变化,如果不变,
请求出线段时的长度;如果变化,请说明理由.
【变式训练】
1.(2023春•山东烟台•六年级统考期末)如图,点。在线段45上,点M、N分别是AC、的中点.
II
IIill
AMCNBAB
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