2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）第05讲 有理数的乘法与除法(7类热点题型讲练)（含答案与解析） .pdfVIP

第05有理数的乘法与除法

学习目标

1,掌握有理数的乘法和除法法则；

2,掌握有理数的乘法运算规律；

3,掌握乘法几类常见的能够运用简便运算的题型;

4,掌握有理数乘法和除法的应用.

思维导图

确乘积符号

有理数除法法则

知识清单

知识点01有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(2)任何数同0相乘，都得0.

(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决，当负因数有奇

数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.

倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数.

【注意】：①0没有倒数;②倒数等于它本身的数有1和-1.

知识点02有理数的乘法运算律

(1)乘法交换律：ab=ba；

(2)乘法结合律：(沥)c=a(bc)；

(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

知识点03确乘积符号

(1)若QV0,b0,贝ljab0；

(2)若qVO,b0,贝ljab0；

(3)若ab0,则白、b；

(4)若q^VO,贝lja.b；

(5)若q/)=0,则q、力中至少有一个数为0.

【答案】同号；异号

知识点04有理数除法法则

♦除以一个不为0的数，等于乘以这个数的.

♦两数相除(被除数不为0),同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

【注意】：0除以任何不为0的数，都得0.

【答案】倒数

题型瞬

题型01两个有理数的乘法运算

【典例】(2023-山西•统考中考真题)计算(-1)x(-3)的结果为().

1

A.3B.—C.—3D.-4

3

【变式1](2023-江苏•七年级假期作业)计算(-2)x5的结果是()

A.10B,5C.—5D.-10

【变式2】(2022秋•海南省直辖县级单位•七年级校考期中)下列计算不正确的是(

A.-1.5x(-3)=4.5B.(-1.2)x(-7)=-8.4

C.-8x(-1.3)=10.4D.0x(-1.)=0

题型02多个有理数的乘法运算

【典例】(2023・全国•七年级假期作业)计算：

⑴汁头强⑵(-4)x：x(—25)x(—)

【变式1】(2023-全国•七年级假期作业)计算:

【变式2】（2023-全国•九年级专题练习）计算:

1

(1)(-3)(2)(—5)xxx—

4

题型03倒数

【典例】（2023・江苏镇江•统考二模）山的倒数等于—・

【变式1】（2023春•上海普陀•六年级统考期末）-3的倒数是・

【变式2】（2023春•上海宝山