2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）第05讲 难点探究专题：几何图形中动角问题(3类热点题型讲练)（含答案与解析） .pdfVIP

第05讲难点探究专题：几何图形中动角问题（3类热点题型讲练）

目录

【考点一几何图形中动角定值问题】1

【考点二几何图形中动角数量关系问题】3

【考点三几何图形中动角求运动时间问题】5

【考点一几何图形中动角定值问题】

例题：（2023秋•湖南怀化•七年级统考期末）已知如图彼是ZBOC的平分线，OM是ZAOC的平分线,

乙4。。=28。，ZCOB=42°

⑴求加的度数

⑵当射线。。在4破的内部线绕点。转动时，射线＜W、CW的位置是否发生变化？说明理由

⑶在（2）的条件下，的大小是否发生变化？如果不变，求其度数；如果变化，说出其变化范围

【变式训练】

1.（2021春•广东深圳•七年级深圳中学校考开学考试）如图，将两块直角三角板的45。角和一个90。角的顶

点方叠放在一起，将三角板绕点£旋转，旋转过程中，三角板方庞的直角边8E始终在ZABC的内部,

在旋转过程中

⑴若ZABD=U6°时，ZCBE=°；

⑵善于思考的小明发现，在旋转过程中，

①ZCBD-ZABE和②ZABD+ZCBE的度数均各为一个定值，请你写出这两个定值,

定值：①;@

⑶作ZABE和的平分线醐，BN,在旋转过程中/枷V的值是否发生变化？若不变，请求出这个

定值；若变化，请求出变化的范围

2.（2023秋•江西抚州•七年级统考期末）将一副三角板中含有60。角的三角板的顶点和另一块含有45。角的三

角板的顶点重合于一点。，绕着点。转动含有60。角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题:

⑴如图1,当点人在射线O。上时，直接写出匕4OQ的度数是度;

⑵①如图2,当OB为/COD的角平分线时，求出此时ZAOC的度数；

②如图3,当05为匕4OQ的角平分线时，求出此时ZAOC的度数；

⑶若破只在ZCOD内部旋转，作ZAOC平分线OE交45于点E,再作口的平分线。尸交CQ于点尸,

在转动过程中/EQ尸的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由

3.（2023秋•重庆•七年级校考期末）如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，ZAOB=45°,

ZCOD=3。。，OM,ON分别是ZAOC,Z8QZ）的角平分线

⑴当ZCOD绕着点。逆时针旋转至射线03与。。重合时（如图2）,则/杯9N的大小为_；

（2）如图3,在（1）的条件下，继续绕着点。逆时针旋转/COD,当ZBOC=15。时，则/泌9N的大小为_；

⑶在ZCOD绕点。顺时针旋转到ZAOB内部时，请你画出图形，的度数是否发生变化，若变化请说

明理由，若不变请求出/杯9N的度数

【考点二几何图形中动角数量关系问题】

例题：（2023秋•河北邢台•七年级统考期末）已知。为直线AB±一点，射线C©、OC.OF位于直线AB±

方，0Z）在。E的左侧，匕4。。=120。，ZDO£=80°.

图3

⑴如图1,当0Q平分ZAOC时，求的度数;

⑵点尸在射线破上，若射线。尸绕点。逆时针旋转泸（0〃180且〃。60）,ZFOA^iZAOD.当ZDOE

在ZAOC内部（图2）和/DOE的两边在射线。。的两侧（图3）时，和ZEOC的数量关系是否改变,

若改变，说明理由，若不变，求出其关系

【变式训练】

1.（2023春•辽宁沈阳•七年级统考期末）在数学实践活动课上，奋进〃小组准备研究如下问题：如图，点

4O,方在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点重合于点O,/COD是直角，OE平分

ZBOC.

问题发现：

⑴如图1,若ZAOC=30°f则匕以9E的度数为；

⑵将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，探究ZAOC和匕以9E的度数之间的关系，写出你的结论,

并证明

2.（2023秋•福建福州•七年级校考期末）如图，点O在直线45上，/COD在直线45上方，且