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平面图形面积计算易错题和经典题

例题：要在一个直径为10米的花园周围铺一条2米宽的小路，请问小路

的面积是多少？

答题方法：算出大圆(直径为10+12)的面积，再减小圆（直径为10）的面

积即可

例题：已知图中三角形为等腰直角三角形，一条直角边长度是2，求阴影

部分面积是多少？

答题方法：先求出四分之一的圆（半径为2），再减去三角形面积即可。

例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？

答题方法：先求出正方形面积（边长为2），再减去四分之一圆（半径为

2）即可。

例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？

答题方法：先求出正方形面积（边长为2），再减去四个四分之一圆（半

径为2）即可。

例题：已知图中正方形边长为2，求阴影部分面积是多少？

答题方法：画一条正方形的对角线使之穿过阴影部分，再按照第二题的方

法求出二分之一阴影面积，最后正方形面积减阴影部分面积即可。

例题：已知图中每个正方形的边长均为2，求阴影部分面积是多少？

答题方法：经观察发现，图中阴影部分面积正好等于空白部分的面积，因

此，可以把两边的阴影合并在一起，阴影面积就是1个正方形的面积。

例题：图中OA、OB分别是两个小圆的直径，且OA=OB=2，∠BOA为

直角，求图中阴影部分的面积。

答题方法：根据题意，过O点作∠BOA的角平分线，连接AB，观察可发

现，示意图中的阴影部分面积正好是三角形ABO的面积。

例题：已知图中圆形的半径为2，三角形的一条边为16，求图中阴影部分

的面积。

答题方法：如图，作2条辅助线，即可发现三角形外的阴影部分正好等于

三角形内与红色辅助线围成的面积相等，因此，只需求出高是2，底是

（16÷2）的两个三角形面积即可。

例题：图中等腰梯形的高是10，空白部分的半圆直径是5，求阴影部分的

面积。

答题方法：求出梯形面积（上底+下底）X高÷2，再减半圆面积即可。

例题：求图中阴影部分的面积。

答题方法：按照图中的虚线部分作一条参考线，发现虚线上方的空白与下

方的空白正好相等，因此阴影部分的面积就是半径为8的半圆的面积。