2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(人教版)第04讲 解一元二次方程——因式分解法与换元法 .pdfVIP

2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(人教版)第04讲 解一元二次方程——因式分解法与换元法 .pdf

  1. 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

第04讲解一元二次方程一一因式分解法与换元法

学习目标

课程标准学习目标

①复习巩固因式分解的方法1.复习巩固练掌握因式分解的几种方法。

②利用因式分解法解一元二次方程2.学会利用因式分解解一元二次方程。

③整体法或换元法解一元二次方程3.学会并掌握整体法或换元法解一元二次方程。

思维导图

[解一元二次方程]

知识点01因式分解的方法

1.因式分解的方法:

①提公因式法:am+bm+cm=;

②公式法:平方差公式:a2-b2=;

完全平方公式:/±2ab+b2=;

③十字相乘法:分解x+foc+c,若。=秫〃且秫+〃=5,贝^x1+bx+c=,

题型考点:①对因式分解进行练应用。

【即学即练1】

1.把下列各式因式分解:

(1)2后-物;(2)(/+9)2一36后;(3)x2+2x-15.

知识点02利用因式分解法解一元二次方程

1.因式分解法解一元二次方程的基本步骤:

①将一元二次方程的右边全部移到左边,使其右边为O

②对方程的左边进行,使其成为两个整式的积的形式。

③别分令两个整式为,得到两个一元一次方程。

④解这两个一元一次方程,一元一次方程的解合起来就是一元二次方程的解。

题型考点:①根据求根公式确定。,b9C的值。②利用公式法解一元二次方程。

【即学即练1】

2.一元二次方程(%-5)2=4(x-5)的解为()

A.x=5B.x=-5C.xi=5%2=9D.j=5x2=l

【即学即练2】

3.方程x2-3x-18=0的根是()

A.*1=3,珂=6B.工1=-3,、2=6

C.x1=3,X2=-6D.X]=-3,X2=-6

【即学即练3】

4.解方程(3*-4)2-(4%+1)2=0.

知识点03整体法或换元法解一元二次方程

1.整体法或换元法:

在解一元二次方程时,有时候会把含有未知数的一个式子看作一个整体,然后用一个简单的字母表示,

起达到方程简化的目的,在解其方程的方法叫做整体法或换元法。

例题讲解:【例】解方程(X-1)2-5(、-1)+4=0.

解:设x—1=*,则原方程可化为*2一5*+4=0.

解得刃=1,光=4.

当y=1时,即x-1=1,解得x=2;

当y=4时,即x-l=4,解得x=5.

所以原方程的解为Xi=2,工2=5.

题型考点:利用整体法或换元法解一元二次方程。

【即学即练1】

5.解方程(x2-1)2-5(%2-1)+4=0.

【即学即练2】

6.如果有理数Q、力同时满足(Q2+/+3)(/+/一3)=16,那么万+冷的值为()

A.土5B.5

C.-5D.以上答案都不对

题型精讲

题型01利用因式分解法解一元二次方程

【典例1】

用因式分解法解下列方程.

(1)(2%-3)2-(x-2)2=0;(2)2(/-

您可能关注的文档

文档评论(0)

昊天教育 + 关注
实名认证
文档贡献者

自由职业者。

1亿VIP精品文档

相关文档