专题 08 一次函数(5大易错点分析)(解析版)-备战2024年中考数学考试易错题(广东专用).pdf

易错大集合

一次函数图象与性质

一次函数与方程（组）

一次函数一次函数与不等式

一次函数的实际应用

一次函数与几何应用

易错点一：一次函数的图象与性质

避坑月

１．函数图像的理解：一次函数的图像是一条直线。学生容易犯的错误是画错直线的斜

率或截距，或者不理解直线与坐标轴交点的意义。

２．函数性质的理解：一次函数具有一些特殊的性质，如增减性、连续性等。学生容易

忽视这些性质，或者在应用这些性质时出错。

３．函数斜率和截距的理解：在一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ中，ａ是函数的斜率，ｂ是函数的

截距。学生容易混淆斜率和截距的概念，或者不理解它们对函数图像的影响。

易错提醒：１、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠Ｏ）的增减性：

当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小．

２、考察函数图象上点的纵坐标大小与增减性的关系，熟练学握函数的增减性是解题的

关键．

３、处理一次函数图象与性质的题目，一定要有数形结合的思想

学１＊１致用

１．（２０２３·蓬江区校级一模）一次函数ｙ＝ｘ－２的图象大致是（）

Ｙ个Ｙｎ个Ｙ

ｘｘ

ｏＯＯｘＯｘ

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【分析】根据一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ中的ａ、ｂ的符号来判定其图象所经过的

象限．

【解答】解：“一次函数ｙ＝ｘ－２中的ｘ的系数为１，１＞０，

∴该函数图象经过第一、三象限．

又∵－２＜０，

∴该函数图象与ｙ轴交于负半轴，

综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限．

故选：Ｃ．

是（）

ｙＡｙＡｙｙＡ

ｘ

ｘ０

０

０

０ｘ

Ａ．Ｂ．Ｃ．、Ｄ．

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可确定．

【解答】解：∵ｂ＜０，

∴－ｂ＞０，

∵ｋ＜０，

∴一次函数ｙ＝ｋｘ－ｂ的图象经过第一、二、四象限，

故选：Ｃ．

ｙ个个ｙ个ｙ个

ｏ

Ｏ京文Ｏｏ文

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

【分析】根据ｋ的取值范围，分别讨论ｋ＞０和ｋ＜０时的情况，然后根据

正比例函数和一次函数图象的特点进行选择正确答案．

【解答】解：Ａ、由ｙ＝ｋｘ的图象知ｋ＞０，则－ｋ＜０，所以ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的

图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．

Ｂ、由ｙ＝ｋｘ的图象知ｋ＞０，则－ｋ＜０，所以ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象经过第一、

二、四象限，故本选项不符合题意．

Ｃ、由ｙ＝ｋｘ的图象知ｋ＜０，则－ｋ＞０，所以ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象经过第一、

三、四象限，故本选项不符合题意．

Ｄ、由ｙ＝ｋｘ的图象知ｋ＞０，则－ｋ＜０，所以ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象经过第一、

二、四象限，故本选项符合题意．

故选：Ｄ．

４．（２０２３·广东模拟）已知正比例函