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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024-2025学年山东省重点中学九年级数学第一学期开学学业质量监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.且
2、(4分)已知一次函数,随着的增大而增大,则的取值范围是()
A. B. C. D.
3、(4分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于两点EF;②作直线EF交BC于点D连接AD.若AD=AC,∠C=40°,则∠BAC的度数是()
A.105° B.110° C.I15° D.120°
4、(4分)如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=-12
A.a0 B.b0
C.当x0时,y1y2 D.
5、(4分)如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,,则点在上的对应点的坐标为
A. B. C. D.
6、(4分)已知在RtΔABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为()
A.4 B. C. D.5
7、(4分)如图,在矩形ABCD中,点M从点B出发沿BC向点C运动,点E、F别是AM、MC的中点,则EF的长随着M点的运动()
A.不变 B.变长 C.变短 D.先变短再变长
8、(4分)小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数(人)
5
15
x
10-x
那么对于不同x的值,则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是()
A.众数,中位数 B.中位数,方差 C.平均数,中位数 D.平均数,方差
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若分式的值为0,则x的值为_________;
10、(4分)在△MBN中,BM=6,BN=7,MN=10,点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点,则四边形ABCD的周长是_______;
11、(4分)若一直角三角形的两边长为4、5,则第三边的长为________.
12、(4分)如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为______米.
13、(4分)如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)利用我们学过的知识,可以导出下面这个等式:
.
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你展开右边检验这个等式的正确性;
(2)利用上面的式子计算:
.
15、(8分)甲、乙两人参加射击比赛,两人成绩如图所示.
(1)填表:
平均数
方差
中位数
众数
甲
7
1
7
乙
9
(2)只看平均数和方差,成绩更好的是.(填“甲”或“乙”)
(3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看,更有潜力的是.(填“甲”或“乙”)
16、(8分)为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元就,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.
(1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率;
(2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元.
17、(10分)用纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页
5
10
20
30
甲复印店收费(元
0.
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