2024-2025学年山东省淄博市博山九上数学开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年山东省淄博市博山九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（）

A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是

2、（4分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

5、（4分）用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（）

A．2 B． C． D．

7、（4分）为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

8、（4分）已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=()

A．-1 B．0 C．1 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

10、（4分）请写出的一个同类二次根式：________.

11、（4分）如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．

12、（4分）若，则=____

13、（4分）如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．

15、（8分）化简求值：，其中；

16、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根．

17、（10分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n=2时，求直线?AB，直线?OP与?x轴围成的图形的面积；

（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．

18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一次函数的图象不经过__________象限

20、（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是_____．

21、（4分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=9，则菱形AECF的周长为______.

22、（4分）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，，则_____．

23、（4分）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的面积四等分，若OA1=R,则OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）个同心圆把这个大圆等分，则最小的圆的半径是=_______．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在△ABC中，AB=