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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年山东省淄博市博山九上数学开学综合测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图所示,点,是该二次函数图象上的两点,其中,则下列结论正确的是()
A. B. C.函数的最小值是 D.函数的最小值是
2、(4分)如图,正方形的边长为4,点是的中点,点从点出发,沿移动至终点,设点经过的路径长为,的面积为,则下列图象能大致反映与函数关系的是()
A. B. C. D.
3、(4分)在中,,是对角线上的两点(不与点,重合)下列条件中,无法判断四边形一定为平行四边形的是()
A. B. C. D.
4、(4分)对一组数据:2,1,3,2,3分析错误的是()
A.平均数是2.2 B.方差是4 C.众数是3和2 D.中位数是2
5、(4分)用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为()
A. B.
C. D.
6、(4分)如图,在菱形ABCD中,两对角线AC、BD交于点O,AC=8,BD=6,当△OPD是以PD为底的等腰三角形时,CP的长为()
A.2 B. C. D.
7、(4分)为了了解班级同学的家庭用水情况,小明在全班50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量(单位:吨),绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是()
A.6 B.6.5 C.7.5 D.8
8、(4分)已知点P(3,4)在函数y=mx+1的图象上,则m=()
A.-1 B.0 C.1 D.2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°,则该等腰三角形顶角为_____°.
10、(4分)请写出的一个同类二次根式:________.
11、(4分)如图,正方形的边长为4,在这个正方形内作等边三角形(三角形的顶点可以在正方形的边上),使它们的中心重合,则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________.
12、(4分)若,则=____
13、(4分)如图,已知∠AON=40°,OA=6,点P是射线ON上一动点,当△AOP为直角三角形时,∠A=_____°.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相交于点,连接,.求证:四边形是菱形.
15、(8分)化简求值:,其中;
16、(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)写出一个满足条件的k的值,并求此时方程的根.
17、(10分)在平面直角坐标系中,原点为O,已知一次函数的图象过点A(0,5),点B(-1,4)和点P(m,n).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当n=2时,求直线?AB,直线?OP与?x轴围成的图形的面积;
(3)当的面积等于的面积的2倍时,求n的值.
18、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE、BD且AE=AB
(1)求证:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)一次函数的图象不经过__________象限
20、(4分)使二次根式有意义的x的取值范围是_____.
21、(4分)将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=9,则菱形AECF的周长为______.
22、(4分)如图,在矩形中,的平分线交于点,连接,若,,则_____.
23、(4分)如图,以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的面积四等分,若OA1=R,则OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有()个同心圆把这个大圆等分,则最小的圆的半径是=_______.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,在△ABC中,AB=
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