高教社2024材料力学Ⅱ（第7版）习题解答第十一章 交变应力.docx

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题型：问答题

11.1火车轮轴受力情况如图所示。a=500mm，l=1435mm，轮轴中段直径d=150mm。若F=50kN，试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力σmax、最小应力σmin

答案：见习题答案。

解析：轮轴中段是纯弯曲变形。最大应力为最大弯曲正应力，发生在轮轴中段的顶部，最小应力最小弯曲正应力，发生在轮轴中段的底部。循环特征r是最小应力除以最大应力。

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.2柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到的最大拉力为Fmax=58.3kN，最小拉力为Fmin=55.8kN。螺纹处内径d=11.5mm。试求其平均应力σm、应力幅σ

答案：见习题答案。

解析：平均应力为σmax和σmin代数和的二分之一，即σm=12(σmax+σmin)；应力幅为σm

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.3某阀门弹簧如图所示。当阀门关闭时，最小工作载荷Fmin=200N；当阀门顶开时，最大工作载荷Fmax=500N。设弹簧丝横截面直径d=5mm，弹簧中径D1=36mm，试求平均应力τm、应力幅

答案：见习题答案。

解析：利用圆柱形螺旋弹簧最大切应力的计算公式计算出最大和最小工作载荷下的弹簧丝横截面上的最大切应力。平均应力为循环中的最大应力和最小应力代数和的二分之一，应力幅为循环中的最大应力和最小应力代数差的二分之一，循环特征为最小应力除以最大应力。

难度：一般

能力：实际应用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.4阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢，σb=920MPa，σ-1=420MPa，τ-1=250MPa。轴的尺寸是：

答案：见习题答案。

解析：利用教材第6版第2册第十一章的图11.8c和e确定弯曲和扭转时的有效应力集中因数，利用表11.1确定弯曲和扭转时的尺寸因数。

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.5图示货车轮轴两端载荷F=110kN，材料为车轴钢，σb=500MPa，σ-1=240MPa。规定安全因数

答案：见习题答案。

解析：先分别计算出1-1和2-2截面上的最大弯曲正应力，然后由教材中的图11.8确定出弯曲时的有效应力集中因数Kσ，由表11.1确定弯曲时的尺寸因数εσ，以及表11.2确定表面质量因数β。再利用教材第6版第

难度：一般

能力：实际应用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.6在σm-σa坐标系中，标出与图示应力循环对应的点，并求出自原点出发并通过这些点的射线与

答案：见习题答案。

解析：由σ-t曲线，可以获得最大应力σmax和最小应力σmin，平均应力σ

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.7简化疲劳极限曲线时，如不采用折线ACB，而采用连接A、B两点的直线来代替原来的曲线（如图所示），试证明构件的工作安全因数为

n

式中，ψσ

答案：略

解析：在σm-σa坐标系中，在纵坐标上找到E点0，εσβKσσ-1。σm和σa为构件工作时的平均应力和应力幅，对应σm

难度：难

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.8图示电动机轴直径d=30mm，轴上开有端铣加工的键槽。轴的材料是合金钢，σb=750MPa，τb=400MPa，τs=260MPa，τ-1=190MPa。轴在n

答案：见习题答案。

解析：先根据轴传递的功率和转速，求得轴横截面上的最大切应力τmax。因为轴的工作是时而停止，时而工作，但无反向转动，因此最小切应力τmin=0，故有τa=τm=12τmax。由图11.9b查得有键槽轴在扭转时的有效应力集中因数Kτ，再由表11.1确定扭转时的尺寸因数ετ，以及由表11.2确定表面质量因数

难度：难

能力：实际应用

用途：作业，考试，自测

知识点：第十一章交变应力

题型：问答题

11.9图示圆杆表面未经加工，且因径向圆孔而削弱。杆件受到由0到Fmax的交变轴向力作用。已知材料为普通碳钢，σb=600MPa，σs=340MPa，σ-1=200MPa。取ψ

答案：见习题答案。

解析：分别根据静载情形的强度条件和疲劳强度条件确定许可载荷，取两者的较小值。在利用疲劳强度条件确定许可载荷时，由工作状态可知，σmax=0，故有σa=σm=12σmax。先根据材料的力学性能指标和圆杆的几何尺寸，可由教材中的图1