数形结合(六年级课件).ppt

人教版小学数学六年级上册数与形—数形结合

5－2＝3返回数形结合激趣引入

加法算式：乘法算式：或4个33+3+3+3=124×3=123×4=12数形结合激趣引入

abc(a+b)c数形结合激趣引入ac+bc=

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚激趣引入让我们一起来感受数形结合的妙用吧！

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2观察图形和算式的左右两边，你有什么发现？探究新知

我发现，算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和，右边是每行或每列小正方形个数的平方。依照这个发现，第4个图形中的大正方形需要几个小正方形呢？探究新知

同桌合作动动手1、利用自己手中的小正方形卡片，摆出第四个图形。2、按前三个图形的格式写出它所对应的算式。探究新知

1+3+5+21+3+5+7+27=49=5第四个第五个探究新知

小组合作动动脑你能发现这些算式的秘密吗？探究新知

通过观察这些算式，我发现：1、从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2、如果算式左边有奇数个数，则这串数的个数是最中间的那个数，如果算式左边有偶数个数，则这串数的个数是最中间两个奇数所夹的偶数。3、每个算式中第一个数和最后一个数的和除以2得到这串数的个数。探究新知

1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1你能利用规律直接写一写吗？4722从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。n1+3+5+7+9+…=()n个2探究新知

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92＝()21＋3＋5＋……＋9749

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25知识运用

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.请根据例1的结论算一算。运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）6272知识运用

1625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。知识延伸

136101521由数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。知识延伸

93+6=知识延伸

杨辉三角《详解九章算法》里记载过的表杨辉知识延伸

总结：这节课我们学习到的秘密武器是什么呢？关于数与形你还有什么想说的吗？回家说给爸爸妈妈听听好吗?

本节课到此结束，谢谢！