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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在正方形中,是的中点,是上一点,,则下列结论正确的有()
①②③④∽
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图,在中,,,为边上的一点,且．若的面积为,则的面积为（）
A. B. C. D.
3．关于抛物线,下列说法错误的是（）
A.开口方向向上 B.对称轴是直线
C.顶点坐标为 D.当时,随的增大而增大
4.在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(1,0),(3,2),连接AB,将线段AB平移后得到线段AB,点A的对应点A坐标为(2,1),则点B坐标为（）
A．(4,2) B．(4,3) C．(6,2) D．(6,3)
5.二次函数的顶点坐标为（）
A. B. C. D.
6．现有两组相同的牌,每组三张且大小一样,三张牌的牌面数字分别是1.2.3,从每组牌中各摸出一张牌．两张牌的牌面数字之和等于4的概率是（）
A. B. C. D.
7.下列说法中正确的是（）
A.必然事件发生的概率是0
B.“任意画一个等边三角形,其内角和是180°”是随机事件
C.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
D.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在下雨
8．四边形内接于⊙,点是的内心,,点在的延长线上,则的度数为()
A.56° B.62° C.68° D.48°
9.下列是一元二次方程有（）
①；②；③；④.
A. B. C. D.
10．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据,,,…,,可用如下算式计算方差:,其中“5”是这组数据的（）
A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,将二次函数y＝(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________.
12.已知是一元二次方程的一个根,则的值是______.
13．如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面,其水面宽1.6米,则这条管道中此时水深为______米．
14.如图,在矩形中,,点分别在矩形的各边上,,则四边形的周长是______________.
15.点与关于原点对称,则__________.
16.已知,则=_____________.
17.已知一列分式,,,,,,…,观察其规律,则第n个分式是_______.
18．如图所示：点A是反比例函数,图像上的点,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,,则k=______.
三、解答题(共66分)
19.（10分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用必威体育精装版技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价；
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元？
20．（6分）已知：正方形ABCD,等腰直角三角板
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