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《图形的运动》知识点

图形的运动知识点:

图形的平移:

①平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小。平移二要素：方向、距离。

温馨提示：平移前,先确定一个点,看这个点会平移到哪儿,保证平移的格数正确;注意原来的图中每条线段各占几格,保证和原来的图形一样;新画图形的形状、大小都不变。

②平移的特点。

(1)平移是指整个图形平行移动,包括图形的每一条线段,每一个点。经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

(2)平移不改变图形的形状、大小和方向,只改变图形的位置。

③平移的基本性质。

经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

平移实例：比如电梯的上下移动、推拉门的运动。

图形的旋转

1.旋转的意义。

在平面内,将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转,定点O称为旋转中心,转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点P,那么这两个点叫作旋转的对应点。如上图,线段AB绕点O顺时针转动90°得到AB,这就是旋转,点O就是旋转中心,∠BOB和∠AOA都是旋转角。

2.旋转的性质。

(1)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排列顺序相同。

(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。

(3)对应点到旋转中心的距离相等。

(4)对应线段相等,对应角相等。

3.旋转画图。

(1)旋转画图的依据:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等。

(2)旋转画图的具体步骤:

①分析题目的要求,找出旋转中心和旋转角度;

②分析所画的图形,找出围成图形的关键点;

③沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点。

温馨提示

旋转的范围是在平面内旋转,否则有可能旋转为立体图形,因此“在平面内”这一条件不可忽略。决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角度;三是旋转方向。

旋转不改变图形的大小和形状,这说明旋转前后的两个图形是完全相同的。

旋转画图的条件:

①图形原来所在的位置;

②图形的旋转中心;

③图形旋转的方向;

④图形旋转的角度。

旋转实例：比如钟摆的运动、汽车方向盘的转动。

轴对称图形。

意义:把一个图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。对称轴是一条直线，而不是射线或线段。

对称的特点:对称的两部分大小相同,方向相反。在轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等。

轴对称一要素：对称轴

轴对称实例：比如蝴蝶的形状、对称的剪纸图案。

温馨提示：轴对称也是图形运动的一种方式。轴对称、平移和旋转等的知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上。

图形变换的综合应用

1.利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.在单一图案花边的绘制过程中,基本图形的大小、方向、形状不会发生变化,基本图形平移的格数也是不变的。

3.设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。

图形的放大和缩小:

1、图形的放大与缩小是生活中常见的现象，图形的放大或缩小时要让所有的对应边都要同时按相同的比例放大或缩小。把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。

2、在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法：

一看：看原图各边占几格；

二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格；

三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。

《图形的运动》同步练习

一、单选题（共10题；共20分）

1.下图是由基本图形通过（???）得到的。

A.平移

B.对称

C.旋转

D.平移和对称

2.左图是经过（???）得到的。

A.平移

B.旋转

C.既平移又旋转

3.下图中是图形A顺时针旋转（??）度，依次旋转3次得到的图形。

A.45

B.90

C.180

D.270

4.下面这个美丽的图案用到了（???）

A.平移

B.旋转

C.对称

5.下面物体的运动是旋转的是（???）

A.把电视机搬到桌子上

B.推箱子

C.拧螺丝

D.升降国旗

6.下面的图形中，(???)通过平移能与原图相互重合。

7..下列图形不能由M经过平移或旋转得到的是（???）

A.W

B.M

C.N

8.下图是平移现象的是(??)

A.风车

B.绳子

C.小汽车

D.锤子

9.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（?）。?

10.下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（??）?

判断题（共6题；共12分）

11.下面的图案用到了旋转原理。（???