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苏教版小学四年级经典奥数题及答案

一、拓展提优试题

1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4

＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．

2．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这

时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．

3．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b

最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．

4．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然

后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块

数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有

块糖果．

5．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线

BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．

6．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每

条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．

7．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等

式，．

8．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别

是．

9．如果，那么＝．

10．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的

倍．

11．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西

红柿的价格是元角．

12．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．

13．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时

甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多

千克．

14．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300

米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问

题，人此

15．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多

少？

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘

以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．

解：依题意可知：

a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6

a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21

故答案为：21

【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺

序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．

2．解：甲校比乙校多的人数：

32×2+48＝112人，

甲校的人数：

（864+112）÷2，

＝976÷2，

＝488（人）．

答：原来甲校有488人．

故答案为：488．

3．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差

就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．

解：a+b最小是10+100＝110，

a+b最大是99+999＝1098，

a﹣b最小是100﹣99＝1，

a﹣b最大是999﹣10＝989．

故答案为：110，1098，1，989．

【点评】本题主要考查最大