人民大2024陈静 市场调查与预测（第3版）PPT第十章 马尔科夫预测方法.pptx

市场调查与预测;

第十章马尔科夫预测方法

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10.1马尔柯夫预测方法概述

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10.1.1状态

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10.1.2状态转移概率

;;;2024/9/11;状态转移概率矩阵完全描述了所研究对象的变化过程。

若系统在时刻t0处于状态i，经过n步转移，在时刻tn处于状态j。那么，对这种转移的可能性的数量描述称为n步转移概率。记为：

并且：

则称P（n）为n步转移概率矩阵。

特别是当n=2时，Pij（2）为二步转移概率，P（2）为二步转移概率矩阵。

;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;10.2马尔柯夫预测方法

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10.2.1马尔柯夫链预测法

;2024/9/11;10.2.2市场占有率预测

;;标准概率矩阵有以下性质：

若P是标准概率矩阵，则必存在非零行向量，

使得，称为P的平衡向量

标准概率矩阵的这一性质很有实用价值。因为在市场占有率预测中，用户转移概率矩阵恰好是标准概率矩阵，当P稳定不变时通过多步转移后，市场占有率将达到平衡状态。此时，各厂的用户占有率不再发生变化。α表示终极用户占有率。

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10.2.3期望利润预测

;2024/9/11;10.3马尔柯夫预测方法的实际应用;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11;2024/9/11