高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第二章函数与基本初等函数(测试)(原卷版+解析).docxVIP

第二章函数与基本初等函数

时间：120分钟分值：150分

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2023·贵州·高三校联考期中）若，，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高三专题练习）设函数有且只有一个零点的充分条件是（???）

A． B．

C． D．

3．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若且，则（）

A． B． C． D．

4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：（其中是自然对数的底数）描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（????）（参考数据：，）

A．天 B．天 C．天 D．天

5．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（????）

??

A． B．

C． D．

6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

7．（2023·吉林长春·东北师大附中模拟预测）已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数．若对任意恒成立，则实数的最大值为（????）

A． B． C． D．

8．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（????）

A． B．0 C．2 D．4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数如下表所示，则下列结论错误的是（????）

x

1

2

3

4

A． B．的值域是

C．的值域是 D．在区间上单调递增

10．（2023·辽宁葫芦岛·高三统考期末）已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则的值可能为（????）

A． B． C． D．

11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（????）

A．当时， B．，都有

C．的解集为 D．的单调递增区间是，

12．（2023·河北·高三校联考阶段练习）已知函数函数，则下列结论不正确的是（????）

A．若，则恰有2个零点

B．若，则恰有4个零点

C．若恰有3个零点，则的取值范围是

D．若恰有2个零点，则的取值范围是

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2023·江西·校联考模拟预测）已知函数，则不等式的解集是______.

14．（2023·河南郑州·统考模拟预测）偶函数满足，且时，，则_____________.

15．（2023·全国·高三专题练习）函数；，对有，则的范围为______.

16．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当的定义域是时，的值域是，则称是该函数的“倍值区间”．若函数存在“倍值区间”，则a的取值范围是______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．（10分）

（2023·全国·模拟预测）已知函数．

(1)画出的图像，并直接写出的值域；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

18．（12分）

（2023·全国·高三专题练习）根据下列条件，求函数的解析式．

(1)已知，则的解析式为__________．

(2)已知满足，求的解析式．

(3)已知，对任意的实数x，y都有，求的解析式．

19．（12分）

（2023·云南昆明·高三云南省昆明市第十二中学校考阶段练习）已知函数是偶函数.当时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；

(3)已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围.

20．（12分）

（2023·上海杨浦·统考一模）企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成．生产成本固定为每台130元．根据市场调研，若该产品产量为x万台时，每万台产品的销售收入为I（x）万元．两者满足关系：

(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；

(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）

(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、